Задачи по предмету «Эконометрика»


План

Задание № 1 3
Задание № 2 5
Задание № 3 7
Задание № 4 12
Задание № 5 17
Список использованной литературы 26

На заказ решение задач по эконометрике. Кликайте кнопки вверху страницы «Узнать стоимость» и «Заказать». Общение напрямую с автором, без посредников.
Написание дипломных, курсовых, контрольных по экономике, финансам, менеджменту, государственному и муниципальному управлению, оценке бизнеса, банковскому делу.

Задание № 1

Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в сезон. Поскольку в этом виде бизнеса очень высокая конкуренция, то важно, чтобы все каюты зафрахтованного под круизы корабля были полностью заняты туристами, тогда компания получит прибыль. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предсказывает, что вероятность того, что корабль будет полон в течение сезона, будет равна 0,92, если доллар не подорожает по отношению к руб., и с вероятностью 0,75, если доллар подорожает. По оценкам экономистов, вероятность того, что в течение сезона доллар подорожает по отношению к руб. равна 0,07. Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?
Решение:
Определим события:

А – «билеты на все круизы будут проданы»

Событие А может произойти только вместе с одной из гипотез:

Н1 – «доллар подорожает»
Н2 – «доллар не подорожает»
По условию известны вероятности гипотез:

Р(Н1)=0,07; Р(Н2)=0,93

И условные вероятности события А:

Р(А/Н1)=0,75 Р(А/Н2)=0,92

Гипотезы образуют полную группу, сумма их вероятностей равна 1. рассмотрим событие А – это или Н1А, или Н2А. События Н1А и Н2А – несовместимые попарно, так как события Н1 и Н2 – несовместны.

События Н1 и А. Н2 и А – зависимые.

Вышеизложенное позволяет применить для определения искомой вероятности события А формулу полной вероятности:

 

Р(А)=Р(Н1)Р(А/Н1)+Р(Н2)Р(А/Н2) (1.1)

 

Р(А)=0,07*0,75+0,93*0,92=0,91

 

Ответ: вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы составляет 0,91.

 

 

Задание № 2

Коэффициент 1,01.

В лотерее разыгрывается: автомобиль стоимостью 7070 ден. ед., 5 телевизоров стоимостью 242,2 ден. ед., 6 видеомагнитофонов стоимостью 181,8 ден. ед. всего продается 3000 билетов по 5 ден. ед. Составить закон распределения случайной величины Х – чистого выигрыша, полученного участником лотереи, купившим один билет. Найти математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение случайной величины Х.

 

Решение:

 

1) Автомобилей – 1 шт.,

вероятность выигрыша составляет 1/3000=0,00033

2) Телевизоров – 5 шт.,

вероятность выигрыша составляет 5/3000=0,0016

3) Видеомагнитофонов – 6 шт.,

вероятность выигрыша составляет 6/3000=0,002

 

Случайной величиной Х является стоимость выигрыша, т.е. 7070 ден. ед. — если выигрыш автомобиль, 242,2 ден. ед. – если выигрыш телевизор и 181,8 ден. ед. – если выигрыш видеомагнитофон.

 

Математическим ожиданием или средним значением М(Х) дискретной случайной величины Х называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности:

М(Х)= (2.1)

 

М(Х)=7070*0,00033+242,2*0,00167+181,8*0,002=3,101

 

Дисперсией D(X) случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:

D(X)=М(Х)2+М(Х) (2.2)

D(X)=3,1012-3,101=6,52

Дисперсия характеризует отклонение (разброс) значений случайной величины относительно среднего значения.

Средним квадратичным отклонением sх случайной величины Х называется арифметическое значение корня квадратного из ее дисперсии:

sх= (2.3)

sх==2,55

 

Задание № 3

 

По территории региона приводятся данные за 2004 год (таблица 3.1).
Таблица 3.1 – Исходные данные

Район Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % Среднедневная заработная плата одного работающего, руб.

 

У Х
1 75,8 620
2 68,2 590
3 66,9 572
4 63,7 540
5 62 512
6 61,3 510
7 56,3 480
8 61,2 496
9 69,3 564
10 63,2 453
11 64,8 476
12 58,3 459
13 69,4 520
14 68,5 514

 

Требуется:

а) построить линейное уравнение парной регрессии У от Х;

б) рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации;

в) найти обобщающий коэффициент эластичности;

г) оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

 

Решение:

Парная регрессия – уравнение связи двух переменных У и Х:

У=¦(Х)

где У – зависимая переменная, Х – независимая.

Из приведенных данных можно увидеть прямую связь между показателями, следовательно, ее можно описать с помощью линейной функции.

Уравнение связи для прямой выглядит следующим образом:

y=a0+a1x.

Для определения параметров этого уравнения решается система нормальных уравнений:

 

Способом определителей коэффициенты вычисляются по формулам:

=0,079761 =23,2977

Построим вспомогательные расчетные таблицы.

Таблица 1

yi xi уi2 xi2 xi*yi y расч yi-y расч (yi-y расч)2
75,8 620 5745,64 384400 46996 72,7494 3,05062 9,30629
68,2 590 4651,24 348100 40238 70,3567 -2,1567 4,65131
66,9 572 4475,61 327184 38266,8 68,921 -2,021 4,08441
63,7 540 4057,69 291600 34398 66,3686 -2,6686 7,12164
62 512 3844 262144 31744 64,1353 -2,1353 4,55964
61,3 510 3757,69 260100 31263 63,9758 -2,6758 7,15996
56,3 480 3169,69 230400 27024 61,583 -5,283 27,9099
61,2 496 3745,44 246016 30355,2 62,8592 -1,6592 2,7528
69,3 564 4802,49 318096 39085,2 68,2829 1,0171 1,03448
63,2 453 3994,24 205209 28629,6 59,4294 3,77057 14,2172
64,8 476 4199,04 226576 30844,8 61,2639 3,53606 12,5037
58,3 459 3398,89 210681 26759,7 59,908 -1,608 2,58566
69,4 520 4816,36 270400 36088 64,7734 4,62658 21,4052
68,5 514 4692,25 264196 35209 64,2949 4,20515 17,6833
Суммарные значения 908,9 7306 59350,3 3845102 476901,3 908,902 0 136,975
Обозначение

суммарных значений

a y a x  

a у2

a x2 axy ayрасч a y-y расч a(yi-y расч)2

Таблица 2

yi xi у-уср (у-уср)2 х-хср (х-хср)2
75,8 620 10,87857 118,343285 559,971 313568
68,2 590 3,27857 10,7490212 529,971 280870
66,9 572 1,97857 3,91473924 511,971 262115
63,7 540 -1,22143 1,49189124 479,971 230373
62 512 -2,92143 8,53475324 451,971 204278
61,3 510 -3,62143 13,1147552 449,971 202474
56,3 480 -8,62143 74,3290552 419,971 176376
61,2 496 -3,72143 13,8490412 435,971 190071
69,3 564 4,37857 19,1718752 503,971 253987
63,2 453 -1,72143 2,96332124 392,971 154427
64,8 476 -0,12143 0,01474524 415,971 173032
58,3 459 -6,62143 43,8433352 398,971 159178
69,4 520 4,47857 20,0575892 459,971 211574
68,5 514 3,57857 12,8061632 453,971 206090
Суммарные значения 908,9 7306 343,18357 6465,6 3018413
Уср 64,92143
хср 60,02857

 

Коэффициент показывает, что с увеличением результативного показателя на 1 тыс. руб., факторный признак увеличиться (снизиться) на величину равную .

Уравнение прямой имеет вид: y=23,2977+0,079761?x.

Урасч определим методом подстановки в уравнение прямой соответствующего значения Х.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным показателями применяется коэффициент корреляции:

r=0,78

 

Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции: r2=0, 601

 

Средняя ошибка аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений от фактических:

у-уср (у-уср)/у
10,87857 0,143517
3,27857 0,048073
1,97857 0,029575
1,22143 0,019175
2,92143 0,04712
3,62143 0,059077
8,62143 0,153134
3,72143 0,060808
4,37857 0,063183
1,72143 0,027238
0,12143 0,001874
6,62143 0,113575
4,47857 0,064533
3,57857 0,052242
сумма 0,883122

 

1/14*0,883122*100%=6,31%, что в пределах допустимых 8-10%.

 

Средний коэффициент эластичности :

=60,02857: 64,92143=0,9248%

Средний коэффициент эластичности показывает, что на 0,9248% в среднем по совокупности измениться результат У от своей средней величины при изменении фактора Х на 1% от своего среднего значения.

 

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначительном их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:

 

Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:

mb==9,4747

ma==2,6022

mryx – не имеет смысла

Таким образом, связь между показателями не случайная. Качество модели среднее.

Задание № 4

Используя балансовые соотношения между элементами таблицы 4.1, завершите составление баланса в каждом из следующих случаев.
Таблица 4.1 – Исходные данные А

Р1 Р2 Р3 a У Х
Р1 15,15 19,19 45,45 202
Р2 151,5 202
Р3 82,82 18,18 101
a 247,45
V 82,82
X

Таблица 4.2 – Исходные данные Б

Р1 Р2 Р3 a У Х
Р1 20,20 50,50 202 303
Р2 10,10 40,40 505
Р3 242,4
a 313,1
V 393,9
X

 

Решение:

Предположим, что экономическая система состоит из n взаимосвязанных отраслей Р1, Р2 и Р3. Валовый продукт i-й отрасли обозначим через Хi. Конечный продукт каждой отрасли обозначим через У с индексом, соответсвующим ее номеру. Отрасли взаимосвязаны, т.е. каждая из них использует продукцию других отраслей в качестве сырья, полуфабрикатов и т.п.

Пусть Хij — затраты продукции i – отрасли на производство продукции Рi. Условно чистую продукцию j – отрасли обозначим Vj.

Каждая отрасль представлена двояким образом. Как элемент строки, она выступает в роли поставщика производимой ею продукции, а как элемент столбца – в роли потребителя продукции других отраслей экономической системы.

Расчет баланса А:

I квадрат

Просуммировав первые n элементов (n=1)-й строки, получим текущие производственные затраты всех отраслей:

(4.1)

Сумма первых n элементов (n=1)-го столбца

(4.2)

есть стоимость продукции всех отраслей, которая была использована на текущее производственное потребление.

Суммы (4.1) и (4.20 состоят из одних и тех же слагаемых и поэтому равны между собой:

(4.3)

получается, что текущие производственные затраты всех отраслей равны их текущему производственному потреблению.

Исходя из данных формул, получаем:

строка Р1: Р3=45,45-15,15-19,19=11,11

столбец Р2: 19,19+18,18=37,37

II квадрат состоит из двух столбцов. Первый из них – столбец конечного потребления продукции отраслей. Во втором столбце представлены объемы валовой продукции отраслей. Суммарный (валовый) выпуск i-й отрасли определяется как

(4.4)

Квадраты I и II отражают баланс между производством и потреблением.

Получаем:

строка Р1: У=202-45,45=156,55

строка Р2: a=202-151,3=50,7

столбец a: Р3=247,45-50,7-45,45=151,3

строка Р3: Р3=151,3-18,18-82,82=50,3

строка Р3: х=151,3+101=252,3

строка a: у=156,55+151,3+101=408,85

строка a: х=247,45+408,85=656,3

В соответствии с формулой (4.3) полученные значения из столбца Х можно переписать в строку Х.

 

III квадрат состоит из двух строк. Одна из них содержит объем валового продукта по отраслям. А другая – условно чистую продукцию отраслей V1, V2, V3. В состав условно чистой продукции входят амортизационные отчисления, заработная плата, прибыль и т.д.

Она определяется как разность между валовым продуктом отрасли и суммой ее текущих производственных затрат. Так для Р1 имеет место равенство

(4.5)

или

(4.6)

Первый и третий квадраты отражают стоимостную структуру продукции каждой отрасли.

Из формул (4.5) и (4.6) получаем:

столбец Р1: a=202-82,82=119,18

столбец Р2: V=202-37,37=164,63

столбец a: V=656,3-247,45=408,85

Теперь заполним оставшиеся клетки:

строка V: Р3=408,85-82,82-164,63=161,4

строка a: Р3=247,45-119,18-37,37=90,9

строка Р2: Р1=119,18-82,82-15,15=21,21

строка Р2: Р3=90,9-50,3-11,11=29,49

Таблица 4.3 – Баланс А

Р1 Р2 Р3 a У Х
Р1 15,15 19,19 11,11 45,45 156,55 202
Р2 21,21 29,49 50,7 151,3 202
Р3 82,82 18,18 50,3 151,3 101 252,3
a 119,18 37,37 90,9 247,45 408,85 656,3
V 82,82 164,63 161,4 408,85
X 202 202 252,3 656,3

 

Расчет баланса Б:

Расчет произведем по рассмотренным выше формулам аналогично баланса А.

строка Р1: a=303-202=101

строка Р1: Р3=101-50,50-20,20=30,3

строка Р2: a=10,10+40,40=50,50

строка Р2: у=505-50,50=454,5

строка a: у=202+454,5+242,4=898,9

строка a: х=313,1+898,9=1212

столбец х: Р3=1212-303-505=404

строка Р3: a=404-242,4=161,6

столбец Х переписываем без изменений в строку Х

строка V: a=898,9 – переписываем со столбца У без изменений

столбец Р1: a=20,20+10,10=30,30

столбец Р1: V=303-30,30=272,7

строка V: Р3=898,9-393,9-272,7=232,3

строка a: Р3=404-232,3=171,7

строка a: Р2=505-393,9=111,1

столбец Р2: Р3=111,1-50,50=60,60

столбец Р3: Р3=171,7-40,40-30,30=101

Таблица 4.4 – Баланс Б

Р1 Р2 Р3 a У Х
Р1 20,20 50,50 30,30 101 202 303
Р2 10,10 40,40 50,50 454,5 505
Р3 60,60 101 161,6 242,4 404
a 30,30 111,1 171,7 313,1 898,9 1212
V 272,7 393,9 232,3 898,9
X 303 505 404 1212

 

Задание № 5

Имеются данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в городе. По этим данным необходимо определить факторы, формирующие цену квартир на вторичном рынке жилья.

Решение:

Анализ зависимости цены (У) от каждого из факторов (Х1 – Х7) произведем с помощью Excel. Анализ произведем отдельно для У и Х1, затем для У и Х2, У и Х3 и т.д. Уравнение прямой имеет вид:

y=a0+a1?x.
Произведем с помощью функции ЛИНЕЙН статистический анализ модели.
Данные можно получить следующим образом:

— На листе Excel закрасить диапазон из пяти строк и двух столбцов (5*2)
— В меню «Вставка» выбрать «Функция». В окне «Мастер функций» выбрать категорию «Статистические», функцию «ЛИНЕЙН».
— Задать параметры функции «ЛИНЕЙН» в окне «Аргументы функции»: известные значения у, известные значения х. В пункте «Конст» указать ИСТИНА, в пункте «Статистика» ИСТИНА.
— При открытом диалоговом окне «Аргументы функции» нажать клавишу F2, затем одновременно клавиши Ctrl+Shift+Enter.
— Появится заполненный массив, соответствующий 2 и 3 колонкам таблиц.

Таблица 5.1 – Данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в городе

№ п/п Цена квартиры Число комнат в квартире Район города (1-центр; 0-переферийный) Общая площадь квартиры, м2 Жилая площадь квартиры, м2 Площадь кухни, м2 Тип дома (1-кирпичный; 0-другой) Расст. от остановки автобуса, (минут пешком)
У Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7
1 20 1 1 37 21,5 6,5 0 20
2 23,5 1 1 60 27 22,4 0 10
3 24 1 1 60 30 15 0 10
4 22 1 1 53 26,2 13 0 15
5 21,2 1 1 35 19 9 0 8
6 17,5 1 1 30,3 17,5 5,6 1 15
7 30 1 1 43 25,5 8,5 0 5
8 19 1 1 30 17,8 5,5 1 10
9 22,6 1 1 35 18 5,3 1 3
10 19,5 1 1 32 17 6 1 5
11 18,3 1 0 31 18 5,5 1 10
12 20 1 0 33 19,6 7 0 5
13 28 1 0 53 26 16 1 5
14 19 1 0 32,2 18 6,3 0 20
15 18 1 0 31 17,3 5,5 1 15
16 18 1 0 36 19 8 1 5
17 29,5 2 1 48 29 8 1 15
18 33 2 1 55,5 35 8 0 10
19 25,5 2 1 48 28 8 0 10
20 20,2 2 1 44,1 30 6 1 25
21 32,8 2 1 80 51 13 0

10

22 24 2 1 60 38 10 0 12
23 25 2 0 50 30 8,7 1 15
24 28 2 0 54,6 32 10 1 20
25 21,5 2 0 43 27 5,5 1 10
26 30 2 0 66 39 12 1 5
27 26,5 2 0 53,5 29,5 7 1 15
28 21,2 2 0 45 29 6 1 12
29 20,3 2 0 45 30 5,5 0 5
30 23,1 2 0 50,6 30,8 7,9 0 10
31 20,5 2 0 42,5 28 5,2 1 25
32 23 2 0 50,1 31 6 0 10
33 22,5 3 1 68,1 44,4 7,2 0 5
34 45 3 1 107 58 24 0 15
35 37 3 1 100 58 20 0 15
36 31 3 1 71 52 7,5 1 15
37 39,5 3 1 98 51 15 0 10
38 50 3 0 100 45 35 1 25
39 24,8 3 0 58 39 6,2 0 10
40 35,03 3 0 75 40 18 1 3
41 39,7 3 0 85 59 9 0 5
42 38 3 0 66 48 6 0 2
43 40 3 0 81 52 12 0 10
44 35 3 0 76,4 49 10 0 5
45 28,5 3 0 55 40,5 6 1 15
46 22,3 3 0 53,7 37,6 5,5 1 3
47 28 3 0 57 38 6,3 0 7
48 42,5 3 0 62 52 8 0 3
49 29 3 0 74 47 10 0

15

50 36 3 0 70 54 9 0 2
51 23 3 0 80 54 8 0 3
52 29 3 0 62 37 10,2 1 5
53 30 3 0 69,7 42 10,8 0 15
54 26,5 3 0 79 50,3 9,1 1 25
55 41 3 0 96,4 58 12,6 1 5
56 31,5 4 1 90 64 15 0 5
57 34,3 4 1 102 66 11,8 0 7
58 48 4 1 87 56,5 12,5 0 10
59 38 4 1 114,8 74 25,6 0 10
60 42,6 4 1 114,3 74,7 12 1 5
61 53 4 1 90 62 8 1 5
62 42 4 1 116 81 16,5 0 10
63 49,7 4 1 107 75,5 9,5 0 10
64 34 4 0 93 66 10 0 15
65 82 4 0 176 129 15 0 10
66 45 4 0 96 69,4 9 0 8
67 30,5 4 0 92 72,5 9,5 0 10
68 72 4 0 176 110 33 1 20
69 30 4 0 74 49 6,5 0 15
70 52,5 4 0 106 73,7 9 0 10
71 41 4 0 88 61,7 9 0 3
72 30 4 0 74 45,8 9 0 10
73 33,5 4 0 74,7 50,8 8,2 1 10
74 44 4 0 115 76 8,5 0 5
75 37 4 0 92 62 9 0 15
76 50 4 0 110 79,5 10 0 5
2438,63 201 29 5399,5 3459,6 793,9 29 786

Линейная модель для У и Х1:

Таблица 5.2 — Статистический анализ модели У и Х1

Коэффициент линейного уравнения — a1 7,676091838 11,785993 Коэффициент линейного уравнения – a0
Стандартные ошибки для a1 0,906413178 2,5951558 Стандартные ошибки для a0
R2 коэффициент детерминации 0,492169653 8,6659876 Стандартная ошибка для оценки y
F расчетный коэффициент Фишера 71,71795573 74 Df (степени свободы) = 76-2

76 – количество исходных точек данных

2 – число коэффициентов уравнения (a1 и a0 )

регрессионная сумма квадратов 5385,97124 5557,3512 остаточная сумма квадратов

 

Коэффициент корреляции R =v0,49216= 0,7015.

Значение коэффициента считается высоким (больше 0,7), Следовательно, связь между показателями достаточно тесная, то есть цена на квартиру зависит от числа комнат в квартире.

Коэффициент Стьюдента t расчетный = (a1/ст.ошибка)= =7,676092/0,906413=8,4686. t расчетный выше t теоретического (3,18). Качество модели высокое.

Коэффициент Фишера (F) расчетный равен 71,71796. F теоретический равен 5,0495. Теоретический критерий Фишера меньше расчетного, следовательно, связь показателей не является полностью случайной.
Линейная модель для У и Х2:

Таблица 5.3 — Статистический анализ модели У и Х2

Коэффициент линейного уравнения — a1 -1,79154 28,77085 Коэффициент линейного уравнения – a0
Стандартные ошибки для a1 2,863996 1,76915 Стандартные ошибки для a0
R2 коэффициент детерминации 0,00526 12,12868 Стандартная ошибка для оценки y
F расчетный коэффициент Фишера 0,391299 74
регрессионная сумма квадратов 57,56197 10885,76 остаточная сумма квадратов

R =v0,00526=0,0725 – связь между признаками отсутствует.

Следовательно, район местонахождения квартиры на цену не влияет.

Таким образом, разницы в ценах квартир, расположенных в центральных и периферийных районах города не существует.
Линейная модель для У и Х3:

Таблица 5.4 — Статистический анализ модели У и Х3

Коэффициент линейного уравнения — a1 0,35990217 2,517609 Коэффициент линейного уравнения – a0
Стандартные ошибки для a1 0,01998913 1,542222 Стандартные ошибки для a0
R2 коэффициент детерминации 0,81415261 5,242482 Стандартная ошибка для оценки y
F расчетный коэффициент Фишера 324,176159 74 уравнения (a1 и a0 )
регрессионная сумма квадратов 8909,53459 2033,788 остаточная сумма квадратов

 

R =v0,81415261=0,9023 — следовательно, связь между показателями достаточно тесная, то есть цена на квартиру зависит от общей площади квартиры.

Коэффициент Стьюдента t расчетный = (a1/ст.ошибка)= =0,35990217/0,01998913=18,0049. t расчетный выше t теоретического (3,18). Качество модели высокое.

Коэффициент Фишера (F) расчетный равен 324,176. F теоретический равен 52,3470. Теоретический критерий Фишера меньше расчетного, следовательно, связь показателей не является полностью случайной.
Линейная модель для У и Х4:
R =v0,787288=0,88729 — следовательно, связь между показателями достаточно тесная, то есть цена на квартиру зависит от жилой площади квартиры.

Таблица 5.5 — Статистический анализ модели У и Х3

Коэффициент линейного уравнения — a1 0,491073 5,733073 Коэффициент линейного уравнения – a0
Стандартные ошибки для a1 0,029673 1,496128 Стандартные ошибки для a0
R2 коэффициент детерминации 0,787288 5,608604 Стандартная ошибка для оценки y
F расчетный коэффициент Фишера 273,8881 74
регрессионная сумма квадратов 8615,546 2327,777 остаточная сумма квадратов

 

Коэффициент Стьюдента t расчетный = 16,54957 — Качество модели высокое.

Коэффициент Фишера (F) расчетный равен 273,8881. F теоретический равен 82,3692. Теоретический критерий Фишера меньше расчетного, следовательно, связь показателей не является полностью случайной.
Линейная модель для У и Х5:

Таблица 5.6 – Статистический анализ модели У и Х5

Коэффициент линейного уравнения — a1 1,098864 16,60844 Коэффициент линейного уравнения – a0
Стандартные ошибки для a1 0,203994 2,436929 Стандартные ошибки для a0
R2 коэффициент детерминации 0,281672 10,30671 Стандартная ошибка для оценки y
F расчетный коэффициент Фишера 29,017 74
регрессионная сумма квадратов 3082,427 7860,895 остаточная сумма квадратов

 

R =v0,281672=0,53073 — следовательно, связь между показателями очень слабая, то есть цена на квартиру зависит от площади кухни незначительно.
Линейная модель для У и Х6:

Таблица 5.7 – Статистический анализ модели У и Х6

Коэффициент линейного уравнения — a1 -4,61687 29,84894 Коэффициент линейного уравнения – a0
Стандартные ошибки для a1 2,820957 1,742564 Стандартные ошибки для a0
R2 коэффициент детерминации 0,034932 11,94642 Стандартная ошибка для оценки y
F расчетный коэффициент Фишера 2,678563 74
регрессионная сумма квадратов 382,276 10561,05 остаточная сумма квадратов

 

R =v0,034932=0,18690 — следовательно, связь между показателями очень слабая, то есть цена на квартиру не зависит от типа дома.

Разницы в ценах квартир разных типов домов практически не существует.
Линейная модель для У и Х7:

Таблица 5.8 – Статистический анализ модели У и Х7

Коэффициент линейного уравнения — a1 -0,15024 29,64104 Коэффициент линейного уравнения – a0
Стандартные ошибки для a1 0,240321 2,848321 Стандартные ошибки для a0
R2 коэффициент детерминации 0,005254 12,12872 Стандартная ошибка для оценки y
F расчетный коэффициент Фишера 0,390833 74
регрессионная сумма квадратов 57,49373 10885,83 остаточная сумма квадратов

 

R =v0,005254=0,07248 — следовательно, связь между показателями отсутствует, то есть цена на квартиру не зависит от расстояния от остановки автобуса.

Таблица 5.9 — Коэффициенты корреляции, характеризующие зависимость цены на квартиру и различных факторов

Х1 0,7015 Оказывает большое влияние
Х2 0,0725 Не оказывает влияния
Х3 0,9023 Оказывает самое наибольшее влияние
Х4 0,88729 Оказывает наибольшее влияние
Х5 0,53073 Оказывает среднее влияние
Х6 0,18690 Оказывает очень незначительное влияние
Х7 0,07248 Не оказывает влияния

 

Для наглядности покажем полученные значения коэффициентов корреляции для значимых факторов на рисунке 5.1.
Рисунок 5.1 – Значимые факторы
Вывод: Значимые факторы: Х3, Х4, Х1, Х5.

Цена на квартиру зависит в первую очередь от общей площади квартиры, во вторую очередь – от жилой площади квартиры, в третью – от числа комнат в квартире, в четвертую – от площади кухни.

Список использованной литературы

1. Джонстон Дж. Эконометрические методы. / Пер. с англ. – М.: Статистика, 1980. – 444с.
2. Магнус Я.Р., Кактышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрия. Начальный курс. – М.: дело, 1997. – 248с.
3. Эконометрика: учеб. / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Юнити-Дана, 2002. – 311с.