План
Задание № 1 3
Задание № 2 5
Задание № 3 7
Задание № 4 12
Задание № 5 17
Список использованной литературы 26
На заказ решение задач по эконометрике. Кликайте кнопки вверху страницы «Узнать стоимость» и «Заказать». Общение напрямую с автором, без посредников.
Написание дипломных, курсовых, контрольных по экономике, финансам, менеджменту, государственному и муниципальному управлению, оценке бизнеса, банковскому делу.
Задание № 1
Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в сезон. Поскольку в этом виде бизнеса очень высокая конкуренция, то важно, чтобы все каюты зафрахтованного под круизы корабля были полностью заняты туристами, тогда компания получит прибыль. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предсказывает, что вероятность того, что корабль будет полон в течение сезона, будет равна 0,92, если доллар не подорожает по отношению к руб., и с вероятностью 0,75, если доллар подорожает. По оценкам экономистов, вероятность того, что в течение сезона доллар подорожает по отношению к руб. равна 0,07. Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?
Решение:
Определим события:
А – «билеты на все круизы будут проданы»
Событие А может произойти только вместе с одной из гипотез:
Н1 – «доллар подорожает»
Н2 – «доллар не подорожает»
По условию известны вероятности гипотез:
Р(Н1)=0,07; Р(Н2)=0,93
И условные вероятности события А:
Р(А/Н1)=0,75 Р(А/Н2)=0,92
Гипотезы образуют полную группу, сумма их вероятностей равна 1. рассмотрим событие А – это или Н1А, или Н2А. События Н1А и Н2А – несовместимые попарно, так как события Н1 и Н2 – несовместны.
События Н1 и А. Н2 и А – зависимые.
Вышеизложенное позволяет применить для определения искомой вероятности события А формулу полной вероятности:
Р(А)=Р(Н1)Р(А/Н1)+Р(Н2)Р(А/Н2) (1.1)
Р(А)=0,07*0,75+0,93*0,92=0,91
Ответ: вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы составляет 0,91.
Задание № 2
Коэффициент 1,01.
В лотерее разыгрывается: автомобиль стоимостью 7070 ден. ед., 5 телевизоров стоимостью 242,2 ден. ед., 6 видеомагнитофонов стоимостью 181,8 ден. ед. всего продается 3000 билетов по 5 ден. ед. Составить закон распределения случайной величины Х – чистого выигрыша, полученного участником лотереи, купившим один билет. Найти математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение случайной величины Х.
Решение:
1) Автомобилей – 1 шт.,
вероятность выигрыша составляет 1/3000=0,00033
2) Телевизоров – 5 шт.,
вероятность выигрыша составляет 5/3000=0,0016
3) Видеомагнитофонов – 6 шт.,
вероятность выигрыша составляет 6/3000=0,002
Случайной величиной Х является стоимость выигрыша, т.е. 7070 ден. ед. — если выигрыш автомобиль, 242,2 ден. ед. – если выигрыш телевизор и 181,8 ден. ед. – если выигрыш видеомагнитофон.
Математическим ожиданием или средним значением М(Х) дискретной случайной величины Х называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности:
М(Х)= (2.1)
М(Х)=7070*0,00033+242,2*0,00167+181,8*0,002=3,101
Дисперсией D(X) случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:
D(X)=М(Х)2+М(Х) (2.2)
D(X)=3,1012-3,101=6,52
Дисперсия характеризует отклонение (разброс) значений случайной величины относительно среднего значения.
Средним квадратичным отклонением sх случайной величины Х называется арифметическое значение корня квадратного из ее дисперсии:
sх= (2.3)
sх==2,55
Задание № 3
По территории региона приводятся данные за 2004 год (таблица 3.1).
Таблица 3.1 – Исходные данные
| Район | Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % | Среднедневная заработная плата одного работающего, руб.
|
| У | Х | |
| 1 | 75,8 | 620 |
| 2 | 68,2 | 590 |
| 3 | 66,9 | 572 |
| 4 | 63,7 | 540 |
| 5 | 62 | 512 |
| 6 | 61,3 | 510 |
| 7 | 56,3 | 480 |
| 8 | 61,2 | 496 |
| 9 | 69,3 | 564 |
| 10 | 63,2 | 453 |
| 11 | 64,8 | 476 |
| 12 | 58,3 | 459 |
| 13 | 69,4 | 520 |
| 14 | 68,5 | 514 |
Требуется:
а) построить линейное уравнение парной регрессии У от Х;
б) рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации;
в) найти обобщающий коэффициент эластичности;
г) оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
Решение:
Парная регрессия – уравнение связи двух переменных У и Х:
У=¦(Х)
где У – зависимая переменная, Х – независимая.
Из приведенных данных можно увидеть прямую связь между показателями, следовательно, ее можно описать с помощью линейной функции.
Уравнение связи для прямой выглядит следующим образом:
y=a0+a1x.
Для определения параметров этого уравнения решается система нормальных уравнений:
Способом определителей коэффициенты вычисляются по формулам:
=0,079761 =23,2977
Построим вспомогательные расчетные таблицы.
Таблица 1
| yi | xi | уi2 | xi2 | xi*yi | y расч | yi-y расч | (yi-y расч)2 | |
| 75,8 | 620 | 5745,64 | 384400 | 46996 | 72,7494 | 3,05062 | 9,30629 | |
| 68,2 | 590 | 4651,24 | 348100 | 40238 | 70,3567 | -2,1567 | 4,65131 | |
| 66,9 | 572 | 4475,61 | 327184 | 38266,8 | 68,921 | -2,021 | 4,08441 | |
| 63,7 | 540 | 4057,69 | 291600 | 34398 | 66,3686 | -2,6686 | 7,12164 | |
| 62 | 512 | 3844 | 262144 | 31744 | 64,1353 | -2,1353 | 4,55964 | |
| 61,3 | 510 | 3757,69 | 260100 | 31263 | 63,9758 | -2,6758 | 7,15996 | |
| 56,3 | 480 | 3169,69 | 230400 | 27024 | 61,583 | -5,283 | 27,9099 | |
| 61,2 | 496 | 3745,44 | 246016 | 30355,2 | 62,8592 | -1,6592 | 2,7528 | |
| 69,3 | 564 | 4802,49 | 318096 | 39085,2 | 68,2829 | 1,0171 | 1,03448 | |
| 63,2 | 453 | 3994,24 | 205209 | 28629,6 | 59,4294 | 3,77057 | 14,2172 | |
| 64,8 | 476 | 4199,04 | 226576 | 30844,8 | 61,2639 | 3,53606 | 12,5037 | |
| 58,3 | 459 | 3398,89 | 210681 | 26759,7 | 59,908 | -1,608 | 2,58566 | |
| 69,4 | 520 | 4816,36 | 270400 | 36088 | 64,7734 | 4,62658 | 21,4052 | |
| 68,5 | 514 | 4692,25 | 264196 | 35209 | 64,2949 | 4,20515 | 17,6833 | |
| Суммарные значения | 908,9 | 7306 | 59350,3 | 3845102 | 476901,3 | 908,902 | 0 | 136,975 |
| Обозначение
суммарных значений |
a y | a x |
a у2 |
a x2 | axy | ayрасч | a y-y расч | a(yi-y расч)2 |
Таблица 2
| yi | xi | у-уср | (у-уср)2 | х-хср | (х-хср)2 | |
| 75,8 | 620 | 10,87857 | 118,343285 | 559,971 | 313568 | |
| 68,2 | 590 | 3,27857 | 10,7490212 | 529,971 | 280870 | |
| 66,9 | 572 | 1,97857 | 3,91473924 | 511,971 | 262115 | |
| 63,7 | 540 | -1,22143 | 1,49189124 | 479,971 | 230373 | |
| 62 | 512 | -2,92143 | 8,53475324 | 451,971 | 204278 | |
| 61,3 | 510 | -3,62143 | 13,1147552 | 449,971 | 202474 | |
| 56,3 | 480 | -8,62143 | 74,3290552 | 419,971 | 176376 | |
| 61,2 | 496 | -3,72143 | 13,8490412 | 435,971 | 190071 | |
| 69,3 | 564 | 4,37857 | 19,1718752 | 503,971 | 253987 | |
| 63,2 | 453 | -1,72143 | 2,96332124 | 392,971 | 154427 | |
| 64,8 | 476 | -0,12143 | 0,01474524 | 415,971 | 173032 | |
| 58,3 | 459 | -6,62143 | 43,8433352 | 398,971 | 159178 | |
| 69,4 | 520 | 4,47857 | 20,0575892 | 459,971 | 211574 | |
| 68,5 | 514 | 3,57857 | 12,8061632 | 453,971 | 206090 | |
| Суммарные значения | 908,9 | 7306 | 343,18357 | 6465,6 | 3018413 | |
| Уср | 64,92143 | |||||
| хср | 60,02857 |
Коэффициент показывает, что с увеличением результативного показателя на 1 тыс. руб., факторный признак увеличиться (снизиться) на величину равную .
Уравнение прямой имеет вид: y=23,2977+0,079761?x.
Урасч определим методом подстановки в уравнение прямой соответствующего значения Х.
Для измерения тесноты связи между факторным и результативным показателями применяется коэффициент корреляции:
r=0,78
Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции: r2=0, 601
Средняя ошибка аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений от фактических:
| у-уср | (у-уср)/у |
| 10,87857 | 0,143517 |
| 3,27857 | 0,048073 |
| 1,97857 | 0,029575 |
| 1,22143 | 0,019175 |
| 2,92143 | 0,04712 |
| 3,62143 | 0,059077 |
| 8,62143 | 0,153134 |
| 3,72143 | 0,060808 |
| 4,37857 | 0,063183 |
| 1,72143 | 0,027238 |
| 0,12143 | 0,001874 |
| 6,62143 | 0,113575 |
| 4,47857 | 0,064533 |
| 3,57857 | 0,052242 |
| сумма | 0,883122 |
1/14*0,883122*100%=6,31%, что в пределах допустимых 8-10%.
Средний коэффициент эластичности :
=60,02857: 64,92143=0,9248%
Средний коэффициент эластичности показывает, что на 0,9248% в среднем по совокупности измениться результат У от своей средней величины при изменении фактора Х на 1% от своего среднего значения.
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначительном их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:
Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:
mb==9,4747
ma==2,6022
mryx – не имеет смысла
Таким образом, связь между показателями не случайная. Качество модели среднее.
Задание № 4
Используя балансовые соотношения между элементами таблицы 4.1, завершите составление баланса в каждом из следующих случаев.
Таблица 4.1 – Исходные данные А
| Р1 | Р2 | Р3 | a | У | Х | |
| Р1 | 15,15 | 19,19 | 45,45 | 202 | ||
| Р2 | — | 151,5 | 202 | |||
| Р3 | 82,82 | 18,18 | 101 | |||
| a | 247,45 | |||||
| V | 82,82 | |||||
| X |
Таблица 4.2 – Исходные данные Б
| Р1 | Р2 | Р3 | a | У | Х | |
| Р1 | 20,20 | 50,50 | 202 | 303 | ||
| Р2 | 10,10 | — | 40,40 | 505 | ||
| Р3 | — | 242,4 | ||||
| a | 313,1 | |||||
| V | 393,9 | |||||
| X |
Решение:
Предположим, что экономическая система состоит из n взаимосвязанных отраслей Р1, Р2 и Р3. Валовый продукт i-й отрасли обозначим через Хi. Конечный продукт каждой отрасли обозначим через У с индексом, соответсвующим ее номеру. Отрасли взаимосвязаны, т.е. каждая из них использует продукцию других отраслей в качестве сырья, полуфабрикатов и т.п.
Пусть Хij — затраты продукции i – отрасли на производство продукции Рi. Условно чистую продукцию j – отрасли обозначим Vj.
Каждая отрасль представлена двояким образом. Как элемент строки, она выступает в роли поставщика производимой ею продукции, а как элемент столбца – в роли потребителя продукции других отраслей экономической системы.
Расчет баланса А:
I квадрат
Просуммировав первые n элементов (n=1)-й строки, получим текущие производственные затраты всех отраслей:
(4.1)
Сумма первых n элементов (n=1)-го столбца
(4.2)
есть стоимость продукции всех отраслей, которая была использована на текущее производственное потребление.
Суммы (4.1) и (4.20 состоят из одних и тех же слагаемых и поэтому равны между собой:
(4.3)
получается, что текущие производственные затраты всех отраслей равны их текущему производственному потреблению.
Исходя из данных формул, получаем:
строка Р1: Р3=45,45-15,15-19,19=11,11
столбец Р2: 19,19+18,18=37,37
II квадрат состоит из двух столбцов. Первый из них – столбец конечного потребления продукции отраслей. Во втором столбце представлены объемы валовой продукции отраслей. Суммарный (валовый) выпуск i-й отрасли определяется как
(4.4)
Квадраты I и II отражают баланс между производством и потреблением.
Получаем:
строка Р1: У=202-45,45=156,55
строка Р2: a=202-151,3=50,7
столбец a: Р3=247,45-50,7-45,45=151,3
строка Р3: Р3=151,3-18,18-82,82=50,3
строка Р3: х=151,3+101=252,3
строка a: у=156,55+151,3+101=408,85
строка a: х=247,45+408,85=656,3
В соответствии с формулой (4.3) полученные значения из столбца Х можно переписать в строку Х.
III квадрат состоит из двух строк. Одна из них содержит объем валового продукта по отраслям. А другая – условно чистую продукцию отраслей V1, V2, V3. В состав условно чистой продукции входят амортизационные отчисления, заработная плата, прибыль и т.д.
Она определяется как разность между валовым продуктом отрасли и суммой ее текущих производственных затрат. Так для Р1 имеет место равенство
(4.5)
или
(4.6)
Первый и третий квадраты отражают стоимостную структуру продукции каждой отрасли.
Из формул (4.5) и (4.6) получаем:
столбец Р1: a=202-82,82=119,18
столбец Р2: V=202-37,37=164,63
столбец a: V=656,3-247,45=408,85
Теперь заполним оставшиеся клетки:
строка V: Р3=408,85-82,82-164,63=161,4
строка a: Р3=247,45-119,18-37,37=90,9
строка Р2: Р1=119,18-82,82-15,15=21,21
строка Р2: Р3=90,9-50,3-11,11=29,49
Таблица 4.3 – Баланс А
| Р1 | Р2 | Р3 | a | У | Х | |
| Р1 | 15,15 | 19,19 | 11,11 | 45,45 | 156,55 | 202 |
| Р2 | 21,21 | — | 29,49 | 50,7 | 151,3 | 202 |
| Р3 | 82,82 | 18,18 | 50,3 | 151,3 | 101 | 252,3 |
| a | 119,18 | 37,37 | 90,9 | 247,45 | 408,85 | 656,3 |
| V | 82,82 | 164,63 | 161,4 | 408,85 | ||
| X | 202 | 202 | 252,3 | 656,3 |
Расчет баланса Б:
Расчет произведем по рассмотренным выше формулам аналогично баланса А.
строка Р1: a=303-202=101
строка Р1: Р3=101-50,50-20,20=30,3
строка Р2: a=10,10+40,40=50,50
строка Р2: у=505-50,50=454,5
строка a: у=202+454,5+242,4=898,9
строка a: х=313,1+898,9=1212
столбец х: Р3=1212-303-505=404
строка Р3: a=404-242,4=161,6
столбец Х переписываем без изменений в строку Х
строка V: a=898,9 – переписываем со столбца У без изменений
столбец Р1: a=20,20+10,10=30,30
столбец Р1: V=303-30,30=272,7
строка V: Р3=898,9-393,9-272,7=232,3
строка a: Р3=404-232,3=171,7
строка a: Р2=505-393,9=111,1
столбец Р2: Р3=111,1-50,50=60,60
столбец Р3: Р3=171,7-40,40-30,30=101
Таблица 4.4 – Баланс Б
| Р1 | Р2 | Р3 | a | У | Х | |
| Р1 | 20,20 | 50,50 | 30,30 | 101 | 202 | 303 |
| Р2 | 10,10 | — | 40,40 | 50,50 | 454,5 | 505 |
| Р3 | — | 60,60 | 101 | 161,6 | 242,4 | 404 |
| a | 30,30 | 111,1 | 171,7 | 313,1 | 898,9 | 1212 |
| V | 272,7 | 393,9 | 232,3 | 898,9 | ||
| X | 303 | 505 | 404 | 1212 |
Задание № 5
Имеются данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в городе. По этим данным необходимо определить факторы, формирующие цену квартир на вторичном рынке жилья.
Решение:
Анализ зависимости цены (У) от каждого из факторов (Х1 – Х7) произведем с помощью Excel. Анализ произведем отдельно для У и Х1, затем для У и Х2, У и Х3 и т.д. Уравнение прямой имеет вид:
y=a0+a1?x.
Произведем с помощью функции ЛИНЕЙН статистический анализ модели.
Данные можно получить следующим образом:
— На листе Excel закрасить диапазон из пяти строк и двух столбцов (5*2)
— В меню «Вставка» выбрать «Функция». В окне «Мастер функций» выбрать категорию «Статистические», функцию «ЛИНЕЙН».
— Задать параметры функции «ЛИНЕЙН» в окне «Аргументы функции»: известные значения у, известные значения х. В пункте «Конст» указать ИСТИНА, в пункте «Статистика» ИСТИНА.
— При открытом диалоговом окне «Аргументы функции» нажать клавишу F2, затем одновременно клавиши Ctrl+Shift+Enter.
— Появится заполненный массив, соответствующий 2 и 3 колонкам таблиц.
Таблица 5.1 – Данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в городе
| № п/п | Цена квартиры | Число комнат в квартире | Район города (1-центр; 0-переферийный) | Общая площадь квартиры, м2 | Жилая площадь квартиры, м2 | Площадь кухни, м2 | Тип дома (1-кирпичный; 0-другой) | Расст. от остановки автобуса, (минут пешком) | ||
| У | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | |||
| 1 | 20 | 1 | 1 | 37 | 21,5 | 6,5 | 0 | 20 | ||
| 2 | 23,5 | 1 | 1 | 60 | 27 | 22,4 | 0 | 10 | ||
| 3 | 24 | 1 | 1 | 60 | 30 | 15 | 0 | 10 | ||
| 4 | 22 | 1 | 1 | 53 | 26,2 | 13 | 0 | 15 | ||
| 5 | 21,2 | 1 | 1 | 35 | 19 | 9 | 0 | 8 | ||
| 6 | 17,5 | 1 | 1 | 30,3 | 17,5 | 5,6 | 1 | 15 | ||
| 7 | 30 | 1 | 1 | 43 | 25,5 | 8,5 | 0 | 5 | ||
| 8 | 19 | 1 | 1 | 30 | 17,8 | 5,5 | 1 | 10 | ||
| 9 | 22,6 | 1 | 1 | 35 | 18 | 5,3 | 1 | 3 | ||
| 10 | 19,5 | 1 | 1 | 32 | 17 | 6 | 1 | 5 | ||
| 11 | 18,3 | 1 | 0 | 31 | 18 | 5,5 | 1 | 10 | ||
| 12 | 20 | 1 | 0 | 33 | 19,6 | 7 | 0 | 5 | ||
| 13 | 28 | 1 | 0 | 53 | 26 | 16 | 1 | 5 | ||
| 14 | 19 | 1 | 0 | 32,2 | 18 | 6,3 | 0 | 20 | ||
| 15 | 18 | 1 | 0 | 31 | 17,3 | 5,5 | 1 | 15 | ||
| 16 | 18 | 1 | 0 | 36 | 19 | 8 | 1 | 5 | ||
| 17 | 29,5 | 2 | 1 | 48 | 29 | 8 | 1 | 15 | ||
| 18 | 33 | 2 | 1 | 55,5 | 35 | 8 | 0 | 10 | ||
| 19 | 25,5 | 2 | 1 | 48 | 28 | 8 | 0 | 10 | ||
| 20 | 20,2 | 2 | 1 | 44,1 | 30 | 6 | 1 | 25 | ||
| 21 | 32,8 | 2 | 1 | 80 | 51 | 13 | 0 |
10 |
||
| 22 | 24 | 2 | 1 | 60 | 38 | 10 | 0 | 12 | ||
| 23 | 25 | 2 | 0 | 50 | 30 | 8,7 | 1 | 15 | ||
| 24 | 28 | 2 | 0 | 54,6 | 32 | 10 | 1 | 20 | ||
| 25 | 21,5 | 2 | 0 | 43 | 27 | 5,5 | 1 | 10 | ||
| 26 | 30 | 2 | 0 | 66 | 39 | 12 | 1 | 5 | ||
| 27 | 26,5 | 2 | 0 | 53,5 | 29,5 | 7 | 1 | 15 | ||
| 28 | 21,2 | 2 | 0 | 45 | 29 | 6 | 1 | 12 | ||
| 29 | 20,3 | 2 | 0 | 45 | 30 | 5,5 | 0 | 5 | ||
| 30 | 23,1 | 2 | 0 | 50,6 | 30,8 | 7,9 | 0 | 10 | ||
| 31 | 20,5 | 2 | 0 | 42,5 | 28 | 5,2 | 1 | 25 | ||
| 32 | 23 | 2 | 0 | 50,1 | 31 | 6 | 0 | 10 | ||
| 33 | 22,5 | 3 | 1 | 68,1 | 44,4 | 7,2 | 0 | 5 | ||
| 34 | 45 | 3 | 1 | 107 | 58 | 24 | 0 | 15 | ||
| 35 | 37 | 3 | 1 | 100 | 58 | 20 | 0 | 15 | ||
| 36 | 31 | 3 | 1 | 71 | 52 | 7,5 | 1 | 15 | ||
| 37 | 39,5 | 3 | 1 | 98 | 51 | 15 | 0 | 10 | ||
| 38 | 50 | 3 | 0 | 100 | 45 | 35 | 1 | 25 | ||
| 39 | 24,8 | 3 | 0 | 58 | 39 | 6,2 | 0 | 10 | ||
| 40 | 35,03 | 3 | 0 | 75 | 40 | 18 | 1 | 3 | ||
| 41 | 39,7 | 3 | 0 | 85 | 59 | 9 | 0 | 5 | ||
| 42 | 38 | 3 | 0 | 66 | 48 | 6 | 0 | 2 | ||
| 43 | 40 | 3 | 0 | 81 | 52 | 12 | 0 | 10 | ||
| 44 | 35 | 3 | 0 | 76,4 | 49 | 10 | 0 | 5 | ||
| 45 | 28,5 | 3 | 0 | 55 | 40,5 | 6 | 1 | 15 | ||
| 46 | 22,3 | 3 | 0 | 53,7 | 37,6 | 5,5 | 1 | 3 | ||
| 47 | 28 | 3 | 0 | 57 | 38 | 6,3 | 0 | 7 | ||
| 48 | 42,5 | 3 | 0 | 62 | 52 | 8 | 0 | 3 | ||
| 49 | 29 | 3 | 0 | 74 | 47 | 10 | 0 |
15 |
||
| 50 | 36 | 3 | 0 | 70 | 54 | 9 | 0 | 2 | ||
| 51 | 23 | 3 | 0 | 80 | 54 | 8 | 0 | 3 | ||
| 52 | 29 | 3 | 0 | 62 | 37 | 10,2 | 1 | 5 | ||
| 53 | 30 | 3 | 0 | 69,7 | 42 | 10,8 | 0 | 15 | ||
| 54 | 26,5 | 3 | 0 | 79 | 50,3 | 9,1 | 1 | 25 | ||
| 55 | 41 | 3 | 0 | 96,4 | 58 | 12,6 | 1 | 5 | ||
| 56 | 31,5 | 4 | 1 | 90 | 64 | 15 | 0 | 5 | ||
| 57 | 34,3 | 4 | 1 | 102 | 66 | 11,8 | 0 | 7 | ||
| 58 | 48 | 4 | 1 | 87 | 56,5 | 12,5 | 0 | 10 | ||
| 59 | 38 | 4 | 1 | 114,8 | 74 | 25,6 | 0 | 10 | ||
| 60 | 42,6 | 4 | 1 | 114,3 | 74,7 | 12 | 1 | 5 | ||
| 61 | 53 | 4 | 1 | 90 | 62 | 8 | 1 | 5 | ||
| 62 | 42 | 4 | 1 | 116 | 81 | 16,5 | 0 | 10 | ||
| 63 | 49,7 | 4 | 1 | 107 | 75,5 | 9,5 | 0 | 10 | ||
| 64 | 34 | 4 | 0 | 93 | 66 | 10 | 0 | 15 | ||
| 65 | 82 | 4 | 0 | 176 | 129 | 15 | 0 | 10 | ||
| 66 | 45 | 4 | 0 | 96 | 69,4 | 9 | 0 | 8 | ||
| 67 | 30,5 | 4 | 0 | 92 | 72,5 | 9,5 | 0 | 10 | ||
| 68 | 72 | 4 | 0 | 176 | 110 | 33 | 1 | 20 | ||
| 69 | 30 | 4 | 0 | 74 | 49 | 6,5 | 0 | 15 | ||
| 70 | 52,5 | 4 | 0 | 106 | 73,7 | 9 | 0 | 10 | ||
| 71 | 41 | 4 | 0 | 88 | 61,7 | 9 | 0 | 3 | ||
| 72 | 30 | 4 | 0 | 74 | 45,8 | 9 | 0 | 10 | ||
| 73 | 33,5 | 4 | 0 | 74,7 | 50,8 | 8,2 | 1 | 10 | ||
| 74 | 44 | 4 | 0 | 115 | 76 | 8,5 | 0 | 5 | ||
| 75 | 37 | 4 | 0 | 92 | 62 | 9 | 0 | 15 | ||
| 76 | 50 | 4 | 0 | 110 | 79,5 | 10 | 0 | 5 | ||
| 2438,63 | 201 | 29 | 5399,5 | 3459,6 | 793,9 | 29 | 786 |
Линейная модель для У и Х1:
Таблица 5.2 — Статистический анализ модели У и Х1
| Коэффициент линейного уравнения — a1 | 7,676091838 | 11,785993 | Коэффициент линейного уравнения – a0 |
| Стандартные ошибки для a1 | 0,906413178 | 2,5951558 | Стандартные ошибки для a0 |
| R2 коэффициент детерминации | 0,492169653 | 8,6659876 | Стандартная ошибка для оценки y |
| F расчетный коэффициент Фишера | 71,71795573 | 74 | Df (степени свободы) = 76-2
76 – количество исходных точек данных 2 – число коэффициентов уравнения (a1 и a0 ) |
| регрессионная сумма квадратов | 5385,97124 | 5557,3512 | остаточная сумма квадратов |
Коэффициент корреляции R =v0,49216= 0,7015.
Значение коэффициента считается высоким (больше 0,7), Следовательно, связь между показателями достаточно тесная, то есть цена на квартиру зависит от числа комнат в квартире.
Коэффициент Стьюдента t расчетный = (a1/ст.ошибка)= =7,676092/0,906413=8,4686. t расчетный выше t теоретического (3,18). Качество модели высокое.
Коэффициент Фишера (F) расчетный равен 71,71796. F теоретический равен 5,0495. Теоретический критерий Фишера меньше расчетного, следовательно, связь показателей не является полностью случайной.
Линейная модель для У и Х2:
Таблица 5.3 — Статистический анализ модели У и Х2
| Коэффициент линейного уравнения — a1 | -1,79154 | 28,77085 | Коэффициент линейного уравнения – a0 |
| Стандартные ошибки для a1 | 2,863996 | 1,76915 | Стандартные ошибки для a0 |
| R2 коэффициент детерминации | 0,00526 | 12,12868 | Стандартная ошибка для оценки y |
| F расчетный коэффициент Фишера | 0,391299 | 74 | |
| регрессионная сумма квадратов | 57,56197 | 10885,76 | остаточная сумма квадратов |
R =v0,00526=0,0725 – связь между признаками отсутствует.
Следовательно, район местонахождения квартиры на цену не влияет.
Таким образом, разницы в ценах квартир, расположенных в центральных и периферийных районах города не существует.
Линейная модель для У и Х3:
Таблица 5.4 — Статистический анализ модели У и Х3
| Коэффициент линейного уравнения — a1 | 0,35990217 | 2,517609 | Коэффициент линейного уравнения – a0 |
| Стандартные ошибки для a1 | 0,01998913 | 1,542222 | Стандартные ошибки для a0 |
| R2 коэффициент детерминации | 0,81415261 | 5,242482 | Стандартная ошибка для оценки y |
| F расчетный коэффициент Фишера | 324,176159 | 74 | уравнения (a1 и a0 ) |
| регрессионная сумма квадратов | 8909,53459 | 2033,788 | остаточная сумма квадратов |
R =v0,81415261=0,9023 — следовательно, связь между показателями достаточно тесная, то есть цена на квартиру зависит от общей площади квартиры.
Коэффициент Стьюдента t расчетный = (a1/ст.ошибка)= =0,35990217/0,01998913=18,0049. t расчетный выше t теоретического (3,18). Качество модели высокое.
Коэффициент Фишера (F) расчетный равен 324,176. F теоретический равен 52,3470. Теоретический критерий Фишера меньше расчетного, следовательно, связь показателей не является полностью случайной.
Линейная модель для У и Х4:
R =v0,787288=0,88729 — следовательно, связь между показателями достаточно тесная, то есть цена на квартиру зависит от жилой площади квартиры.
Таблица 5.5 — Статистический анализ модели У и Х3
| Коэффициент линейного уравнения — a1 | 0,491073 | 5,733073 | Коэффициент линейного уравнения – a0 |
| Стандартные ошибки для a1 | 0,029673 | 1,496128 | Стандартные ошибки для a0 |
| R2 коэффициент детерминации | 0,787288 | 5,608604 | Стандартная ошибка для оценки y |
| F расчетный коэффициент Фишера | 273,8881 | 74 | |
| регрессионная сумма квадратов | 8615,546 | 2327,777 | остаточная сумма квадратов |
Коэффициент Стьюдента t расчетный = 16,54957 — Качество модели высокое.
Коэффициент Фишера (F) расчетный равен 273,8881. F теоретический равен 82,3692. Теоретический критерий Фишера меньше расчетного, следовательно, связь показателей не является полностью случайной.
Линейная модель для У и Х5:
Таблица 5.6 – Статистический анализ модели У и Х5
| Коэффициент линейного уравнения — a1 | 1,098864 | 16,60844 | Коэффициент линейного уравнения – a0 |
| Стандартные ошибки для a1 | 0,203994 | 2,436929 | Стандартные ошибки для a0 |
| R2 коэффициент детерминации | 0,281672 | 10,30671 | Стандартная ошибка для оценки y |
| F расчетный коэффициент Фишера | 29,017 | 74 | |
| регрессионная сумма квадратов | 3082,427 | 7860,895 | остаточная сумма квадратов |
R =v0,281672=0,53073 — следовательно, связь между показателями очень слабая, то есть цена на квартиру зависит от площади кухни незначительно.
Линейная модель для У и Х6:
Таблица 5.7 – Статистический анализ модели У и Х6
| Коэффициент линейного уравнения — a1 | -4,61687 | 29,84894 | Коэффициент линейного уравнения – a0 |
| Стандартные ошибки для a1 | 2,820957 | 1,742564 | Стандартные ошибки для a0 |
| R2 коэффициент детерминации | 0,034932 | 11,94642 | Стандартная ошибка для оценки y |
| F расчетный коэффициент Фишера | 2,678563 | 74 | |
| регрессионная сумма квадратов | 382,276 | 10561,05 | остаточная сумма квадратов |
R =v0,034932=0,18690 — следовательно, связь между показателями очень слабая, то есть цена на квартиру не зависит от типа дома.
Разницы в ценах квартир разных типов домов практически не существует.
Линейная модель для У и Х7:
Таблица 5.8 – Статистический анализ модели У и Х7
| Коэффициент линейного уравнения — a1 | -0,15024 | 29,64104 | Коэффициент линейного уравнения – a0 |
| Стандартные ошибки для a1 | 0,240321 | 2,848321 | Стандартные ошибки для a0 |
| R2 коэффициент детерминации | 0,005254 | 12,12872 | Стандартная ошибка для оценки y |
| F расчетный коэффициент Фишера | 0,390833 | 74 | |
| регрессионная сумма квадратов | 57,49373 | 10885,83 | остаточная сумма квадратов |
R =v0,005254=0,07248 — следовательно, связь между показателями отсутствует, то есть цена на квартиру не зависит от расстояния от остановки автобуса.
Таблица 5.9 — Коэффициенты корреляции, характеризующие зависимость цены на квартиру и различных факторов
| Х1 | 0,7015 | Оказывает большое влияние |
| Х2 | 0,0725 | Не оказывает влияния |
| Х3 | 0,9023 | Оказывает самое наибольшее влияние |
| Х4 | 0,88729 | Оказывает наибольшее влияние |
| Х5 | 0,53073 | Оказывает среднее влияние |
| Х6 | 0,18690 | Оказывает очень незначительное влияние |
| Х7 | 0,07248 | Не оказывает влияния |
Для наглядности покажем полученные значения коэффициентов корреляции для значимых факторов на рисунке 5.1.
Рисунок 5.1 – Значимые факторы
Вывод: Значимые факторы: Х3, Х4, Х1, Х5.
Цена на квартиру зависит в первую очередь от общей площади квартиры, во вторую очередь – от жилой площади квартиры, в третью – от числа комнат в квартире, в четвертую – от площади кухни.
Список использованной литературы
1. Джонстон Дж. Эконометрические методы. / Пер. с англ. – М.: Статистика, 1980. – 444с.
2. Магнус Я.Р., Кактышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрия. Начальный курс. – М.: дело, 1997. – 248с.
3. Эконометрика: учеб. / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Юнити-Дана, 2002. – 311с.