Нейтронно-физический Примерный расчёт реактора типа ВВЭР


Оглавление
Введение
1. Определение теплотехнических характеристик для теплоносителя
2. Геометрические характеристики кассеты
3. Конструктивные характеристики активной зоны
4. Расход теплоносителя средняя и максимальная скорости
5. Объемные доли компонент по ячейке в приближении к кассете
6. Определение ядерных концентраций

6.1 Определение ядерных концентраций в веществе (т. е. «в самом себе»)
6.2 Определение ядерных концентраций в ячейке
7. Температура нейтронного газа
7.1 Определение микросечений поглощения компонент при
7.2 Определение макросечений поглощения компонент и суммарного значения в макроячейке
7.3 Определение замедляющей способности для компонент при E=1эВ и суммарного значения в макроячейке
7.4 Определение температуры нейтронного газа и g-факторов для деления и поглощения
8. Усреднение микросечений поглощения и деления по спектру Максвелла для отдельных компонент
9. Усреднение макросечений поглощения и деления по спектру Максвелла для отдельных компонент и в целом для топлива в макроячейке
10. Расчет транспортных макросечений для отдельных компонент и в целом для топлива в макроячейке
11. Расчет замедляющей способности в резонансной области для отдельных компонент и в целом для макроячейки
12. Расчет замедляющей способности быстрых нейтронов для отдельных компонент и в целом по макроячейке 13. Расчет транспортных макросечений быстрых нейтронов для отдельных компонент и по макроячейке в целом
14. Определение длинны диффузии, длины замедления и длины миграции
14.1 Длина диффузии
14.2 Длина замедления
14.3 Длина миграции
15. Определение числа нейтронов деления на один акт поглощения
16. Расчет коэффициента размножения на быстрых нейтронах
17. Определение вероятности избежать резонансного захвата для отдельных компонент и общей вероятности избежать резонансного захвата для макроячейки
18. Определение коэффициента использования тепловых нейтронов
19. Расчет коэффициента размножения в бесконечной среде
20. Расчет коэффициента размножения в активной зоне конечных размеров
21. Определение реактивности на горячее неотравленное состояние реактора без мощности на начало кампании
Вывод
Список использованных источников

Введение
Целью работы является определение эффективного коэффициента размножения и реактивности для реактора типа ВВЭР в начале кампании в неотравленном горячем состоянии при нулевой мощности.
Активная зона реактора состоит из ТВС, располагаемых по правильной треугольной сетке. Плотность потока тепловых нейтронов максимальна в замедлителе между соседними ТВС и уменьшается по направлению к центру ТВС, достигая там минимума.
В реакторе распределение плотности потока тепловых нейтронов по его объему является суперпозицией трех распределений:
1) распределение по объему гомогенизированной активной зоны;
2) распределение по ячейке, относящейся к ТВС;
3) распределение по ячейке, относящейся к твэлу.
Общее распределение по реактору спадает от центра к периферии вследствие утечки нейтронов из реактора.
В целях упрощения расчетов используют метод эквивалентной ячейки. Выделение эквивалентной ячейки основано на двух основных положениях.
1) Считается возможным выполнить расчет распределения по ячейке отдельно от расчета по реактору. Это равносильно тому, что реактор принимается неограниченно протяженным, т. к. распределение по бесконечно большому реактору постоянно ввиду отсутствия утечки нейтронов.
2) Из первого положения следует физическая симметрия ячейки и равенства нулю производной в центре и на границе ячейки.
Реальная граница ячейки имеет шестигранную форму.
В одномерном расчете реальная граница заменяется окружностью, что не вносит существенной погрешности, но позволяет проводить расчет в одном измерении.
Полученная ячейка совпадает по площади с реальной, что позволяет вычислить радиус ячейки.
Расчеты проводятся по модели ячейки в приближении к ТВС (макроячейка).

1. Определение теплотехнических характеристик для теплоносителя

Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
1 Температура воды на линии насыщения при

Р1= 140 кгс/см2

таб XXIII, [1]
2 Температура воды на входе в реактор 290,08
3 Энтальпия воды на линии насыщения при

Р1= 140 кгс/см2

таб XXIII, [1] 1562,1
4 Энтальпия воды на выходе из реактора при p1 и Tвых таб XXIV, [1] 1491,67
5 Энтальпия воды на входе в реактор при p1 и Tвх 1286,18
6 Средняя температура в реакторе 307,58
7 Средний удельный объем воды при p1 и таб XXIV, [1] 0,0014165
8 Средняя плотность воды при p1 и 0,70597
9 Максимальная температура на выходе 330
10 Максимальная энтальпия на выходе при p1 и таб XXIV, [1] 1524,41
11 Средняя максимальная температура воды в реакторе 310,04
12 Средний максимальный удельный объем воды при p1 и таб XXIV, [1] 0,0014275
13 Средняя максимальная плотность воды при p1 и 0,70053

2. Геометрические характеристики кассеты

14 Диаметр сердечника твэла мм 7,66
15 Число рядов твэлов в кассете 15
16 Конструктивный размер от кожуха до ряда твэлов мм 0,825 ( 0,825· ( 2,888
16 Размер кассеты под “ключ” 175,18
17 Площадь живого сечения кассеты для прохода теплоносителя мм2 13767,2999
18 Площадь, занимаемая топливом в кассете мм2 7788,1467
19 Площадь, занимаемая конструкционным материалом оболочки твэла в кассете 3652,7926
20 Площадь, занимаемая конструкционным материалом кожуха в кассете 1081,0907
21 Площадь, занимаемая конструкционными материалами в кассете + 3652,7926+1081,0907 4733,8833
22 Площадь, занимаемая газовым зазором в кассете 287,2858
23 Площадь кассеты 13767,2999+7788,1467+3652,7926+

+1081,0907+287,2858

26576,6157
24 Площадь кассеты 26576,6157
25 Шаг кассет 175,18+5 180,18
26 Площадь ячейки ммІ 28115,3696
27 Площадь, занимаемая водой в межкассетном пространстве 28115,3696-26576,6157 1538,7539
28 Суммарная площадь в кассете для прохода теплон. + 13767,2999+ 1538,7539 15306,0538
29 Вводно-топливное соотношение для кассеты щкас / 13767,2999/7788,1467 1,7677

3. Конструктивные характеристики активной зоны

Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
30 Радиус эквивалентной ячейки, относящейся к кассете мм 94,6
31 Объем активной зоны реактора (предв.) м3 Qр/qv 2000 / 85 23,5294
32 Диаметр активной зоны (предв.) м 3,04606
33 Высота активной зоны (предв.) m · 1,06·3,04606 3,22882
34 Общая площадь активной зоны (предв.) м2 (р· 2)/4 (р·3,046062)/4 7,2873023
35 Количество кассет в активной зоне nкас шт / Fяч 7,2873023•106/28115,3696 259,19
36 Общая площадь активной зоны Fаз м2 nкас·Fяч 259·28115,3696•10-6 7,2818807
37 Диаметр активной зоны Dаз м 3,04493
38 Высота активной зоны Hаз m·Dаз 1,06·3,04493 3,22763
39 Объем активной зоны реактора Vаз м3 23,5032
40 Пересчет энергонапряженности активной зоны qv МВт/м3 Qр/Vаз 2000/23,5032 85,0948
41 Площадь живого сечения активной зоны для прохода замедлителя в кассете 13767,2999 3,5657307
42 Площадь активной зоны, занятая топливом 2,01713
43 Площадь активной зоны, занятая газовым зазором 287,2858 0,074407
44 Площадь активной зоны, занятая конструкционным материалом оболочки твэлов 3652,7926 0,9460733
45 Площадь активной зоны, занятая конструкционным материалом кожуха кассеты 1081,0907 0,2800025
46 Площадь живого сечения активной зоны для прохода теплоносителя в межкассетном пространстве (28115,3696 -26576,6157 ) 0,3985373
47 Суммарная площадь живого сечения активной зоны для прохода теплоносителя 3,5657307+0,3985373 3,964268
48 Суммарная площадь активной зоны, занятая конструкционными материаломи + 0,9460733+0,2800025 1,2260758
49 Водно-топливное соотношение активной зоны щаз / 3,964268/2,01713 1,9653
50 Суммарная площадь активной зоны ++++ 2,01713+0,074407+0,9460733+

+0,2800025+3,964268

7,2818808

4. Расход теплоносителя средняя и максимальная скорости

Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
51 Расход теплоносителя в активной зоне 9732,83
52 Средняя скорость теплоносителя 3,75
53 Максимальная скорость теплоносителя 5,12
54 Коэффициент неравномерности расхода теплоносителя kr•(IвыхIвх)/(IмахвыхIвх) 1,57•(1491,67-1286,18)/(1524,41-1286,18) 1,354
55 Средний расход теплоносителя в кассете 36,45
56 Максимальный расход теплоносителя через кассету 36,45•1,354 49,35

5. Объемные доли компонент по ячейке в приближении к кассете

57 Объёмная доля топлива 7788,1467/28115,3696 0,277007
58 Объёмная доля газового зазора 287,2858/28115,3696 0,010218
59 Объёмная доля оболочки твэла 3652,7926/28115,3696 0,129922
60 Объёмная доля кожуха кассеты 1081,0907/28115,3696 0,038452
Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
61 Объёмная доля теплоносителя в кассете 13767,2999/28115,3696 0,489672
62 Объёмная доля теплоносителя в межкассетном пространстве 1538,7539/28115,3696 0,05473
63 Объёмная доля теплоносителя в ячейке + 0,489672+ 0,05473 0,544402
64 Объёмная доля конструкционных материалов в ячейке + 0,129922+ 0,038452 0,168374
65 Сумма долей (проверка) еяч 0,277007+0,010218+0,544402+

+0,168374

1,000001

6. Определение ядерных концентраций

6.1 Определение ядерных концентраций в веществе (т. е. «в самом себе»)

66 Молярная масса урана г/моль M5·x5 + M8·(1- x5) 235,12·0,044+238,12·(1-0,044) 237,988
Ядерные концентрации:
67 – для U 0,0216399
68 – для U-235 0,0009522
69 – для U-238 0,0206877
70 – для О2 0,0216399•2 0,0432798
71 – для Н2О 0,0236081
72 – для He 0,0000268
73 – для Zr 0,0425215

6.2 Определение ядерных концентраций в ячейке

74 – для U 0,02163990,277007 0,0059944
75 – для U-235 0,00095220,277007 0,0002638
76 – для U-238 0,02068770,277007 0,0057306
77 – для О2 0,04327980,277007 0,0119888
78 – для Не 0,00002680,010218 0,0000003
79 – для Zr 0,04252150,168374 0,0071595
80 – для Н2О 0,02360810,544402 0,0128523
81 – для Zr в оболочке 0,04252150,129922 0,0055245
82 – для Zr в кожухе 0,04252150,038452 0,001635

7. Температура нейтронного газа

7.1 Определение микросечений поглощения компонент при

Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
83 – для U-235 485,6368107
84 – для U-238 2,71 1,9269045
85 – для О2 0,0002 0,0001422
86 – для Не 0,007 0,0049772
87 – для Zr 0,185 0,1315414
88 – для Н2О 0,664 0,4721271

7.2 Определение макросечений поглощения компонент и суммарного значения в макроячейке

89 -для U-235 485,63681070,0002638 0,1281110
90 -для U-238 1,92690450,0057306 0,0110423
91 -для О2 0,00014220,0119888 0,0000017
92 -для Не 0,00497720,0000003 0
93 -для Zr 0,13154140,0071595 0,0009418
Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
94 -для Н2О 0,47212710,0128523 0,0060679
95 – сумма макросечений для ячейки

0,1281110+0,0110423+0,0000017+

+0+0,0009418+0,0060679

0,1461647

7.3 Определение замедляющей способности для компонент при E=1эВ и суммарного значения в макроячейке

96 -для U-235 0,1260,0002638 0,0000332
97 -для U-238 0,0750,0057306 0,0004298
98 -для О2 0,450,0119888 0,005395
99 -для Zr 0,1350,0071595 0,0009665
100 -для Н2О 410,0128523 0,5269443
101 Замедляющая способности смеси одной ячейки УоУs(1эВ) УоУsi(1эВ)

0,0000332+0,0004298+0,005395+

+0,0009665+0,5269443

0,5337688

7.4 Определение температуры нейтронного газа и g-факторов для деления и поглощения

102 Температура нейтронного газа К 580,73·[1+1,4·(0,1461647/0,5337688]

803,36

103 Фактор, учитывающий отклонение сечений поглощения и деления от закона 1/v при усреднении по спектру Максвелла gа5 (gf5) Принимается по справочным данным по Tнг с использованием линейной интерполяции 0,935

ядерный реактор нейрон

8. Усреднение микросечений поглощения и деления по спектру Максвелла для отдельных компонент

Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
104 Поглощения: – для U-235 342,2137917
105 – для U-238 1,4522269
106 – для О2 0,0001072
107 – для Не 0,0037511
108 – для Zr 0,0991373
109 – для Н2О 0,3558224
110 Деления: – для U-235 291,6082383

9. Усреднение макросечений поглощения и деления по спектру Максвелла для отдельных компонент и в целом для топлива в макроячейке

111 Поглощения: – для U-235 342,21379170,0002638 0,090276
112 – для U-238 1,45222690,0057306 0,0083221
Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
113 – для О2 0,00010720,0119888 0,0000013
114 – для Не 0,00375110,0000003 0
115 – для Zr 0,09913730,0071595 0,0007098
116 – для Н2О 0,35582240,0128523 0,0045731
117 – для топлива ++ 0,090276+0,0083221+0,0000013 0,0985994
118 – сумма 0,090276+0,0083221+0,0000013+0+

+0,0007098+0,0045731

0,1038823
119 Деления: – для U-235 291,60823830,0002638 0,0769263

10. Расчет транспортных макросечений для отдельных компонент и в целом для топлива в макроячейке

120 – для U-235 150,0002638 0,003957
121 – для U-238 90,0057306 0,0515754
122 – для О2 3,60,0119888 0,0431597
123 – для Не 0,660,0000003 0,0000002
124 – для Zr 6,140,0071595 0,0439593
125 – для Н2О 0,0128523 0,4274288
126 – для топлива ++ 0,003957+0,0515754+0,0431597 0,0986921
127 – сумма 0,0986921+0,0000002+0,0439593+

+0,4274288

0,5700804

11. Расчет замедляющей способности в резонансной области для отдельных компонент и в целом для макроячейки

128 – для U-235 0,090,0002638 0,0000237
129 – для U-238 0,070,0057306 0,0004011
130 – для О2 0,460,0119888 0,0055148
131 – для Zr 0,140,0071595 0,0010023
132 – для Н2О 40,40,0128523 0,5192329
133 – сумма 0,0000237+0,0004011+0,0055148+

+0,0010023+0,5192329

0,5261748

12. Расчет замедляющей способности быстрых нейтронов для отдельных компонент и в целом по макроячейке

134 – для U-235 0,050,0002638 0,0000132
135 – для U-238 0,060,0057306 0,0003438
136 – для О2 0,430,0119888 0,0051552
137 – для Zr 0,140,0071595 0,0010023
138 – для Н2О 18,10,0128523 0,2326266
Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
139 – сумма 0,0000132+0,0003438+0,0051552+

+0,0010023+0,2326266

0,2391411

13. Расчет транспортных макросечений быстрых нейтронов для отдельных компонент и по макроячейке в целом

140 – для U-235 7,80,0002638 0,0020576
141 – для U-238 7,70,0057306 0,0441256
142 – для О2 3,60,0119888 0,0431597
143 – для Zr 6,10,0071595 0,043673
144 – для Н2О 9,50,0128523 0,1220969
145 – сумма 0,0020576+0,0441256+0,0431597+

+0,043673+0,1220969

0,2551128

14. Определение длинны диффузии, длины замедления и длины миграции

14.1 Длина диффузии

146 Квадрат длины диффузии 5,628609
147 Длина диффузии 2,372469

14.2 Длина замедления

Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
148 Отношение /0,5261748 0,1974293
149 Относительная граничная энергия Методом подбора 4,7303901
150 Энергия тепловых нейтронов эВ 0,06914
151 Граничная энергия 0,06914•4,7303901 0,32706
152 Граничная летаргия 15,62627
153 Возраст тепловых нейтронов 85,37832
154 Длина замедления 9,24004

14.3 Длина миграции

155 Площадь миграции 5,628609+85,37832 91,00693
156 Длина миграции 9,53976

15. Определение числа нейтронов деления на один акт поглощения

157 Число нейтронов деления на один поглощенный тепловой нейтрон 1,8881

16. Расчет коэффициента размножения на быстрых нейтронах

Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
158 Объем воды на 1 см2 высоты блока 74,7175
159 Объем уранового блока 46,0837
160 Возможность нейтрона испытать первое взаимодействие в блоке с U-238 Р 29,40602
161 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах в урановом блоке, когда блок окружен бесконечным замедлителем 1,0012
162 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах 1,0123

17. Определение вероятности избежать резонансного захвата для отдельных компонент и общей вероятности избежать резонансного захвата для макроячейки

163 Температурная поправка 1,09533
164 Средняя хорда, характеризующая пробеги нейтронов в пределах блока горючего 12,22
165 Эффективный резонансный интеграл для U-238 барн 13,5094
166 Вероятность избежать резонансного захвата для

U-238

ц8 0,8632
167 Эффективный резонансный интеграл для U-235 барн Справочная величина 271
168 Эффективный резонансный интеграл для кислорода 0
169 Эффективный резонансный интеграл для Zr 3
170 Эффективный резонансный интеграл для гелия 0
171 Эффективный резонансный интеграл для воды 0
172 Вероятность избежать резонансного захвата для

U-235

0,873
173 Вероятность избежать резонансного захвата для материала кожуха 0,9907
174 Вероятность избежать резонансного захвата для материала оболочки 0,969
175 Общая вероятность избежать резонансного захвата 0,86320,8730,9690,9907 0,7234

18. Определение коэффициента использования тепловых нейтронов

Название Обозначение Размерность Формула Расчет Результат
176 Коэффициент использования тепловых нейтронов 0,9468

19. Расчет коэффициента размножения в бесконечной среде

177 Коэффициент размножения в бесконечной среде K? нa · е · и · цобщ 1,8881· 1,0123· 0,9468·0,7234 1,30909

20. Расчет коэффициента размножения в активной зоне конечных размеров

178 Эффективная высота активной зоны 340,763
179 Эффективный радиус активной зоны 304,493/2 +8 160,247
180 Геометрический параметр Bг2 1/см2 0,00031
181 Материальный параметр Bм2 1/см2 Так как реактор находится в критическом состоянии

Bг2 = Bм2

0,00031
182 Условие большого реактора Bг2·ф Bг2·ф «1 0,00031·85,37832 0,0264673
183 Эффективный коэффициент размножения 1,27317

21. Определение реактивности на горячее неотравленное состояние реактора без мощности на начало кампании

184 Реактивность на горячее состояние реактора 0,21456

Вывод

В результате работы были определены эффективный коэффициент размножения и реактивность для реактора типа ВВЭР в начале кампании в неотравленном горячем состоянии при нулевой мощности.

Величина реактивности в начале кампании в неотравленном горячем состоянии при нулевой мощности компенсирует следующие эффекты:

1) выгорание и шлакование топлива за кампанию реактора;

2) стационарное и нестационарное отравление реактора Xe-135;

3) стационарное отравление реактора Sm-139;

4) мощностной эффект реактивности.

Список использованных источников

1. Ганев И. Х. Физика и расчет реактора: Учеб. пособие для вузов / Под общ. ред. Н. А. Доллежаля – М.: Энергоатомиздат, 2011. 386 с.
2. Тепловой расчет котельных агрегатов (Нормативный метод) / Под ред. Н. В. Кузнецова – М.: Энергия, 2010. 296 с.
3. Галанин А. Д. Введение в теорию ядерных реакторов на тепловых нейтронах. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1990. 536 с.
4. Алешин В. С., Саркисов А. А. Ядерные реакторы: Учеб. пособие для вузов – Л.: Судпромгиз, 2009. 372 с.
5. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов: Учеб. пособие для вузов / Г. Г. Бартоломей, Г. Б. Бать, В. Д. Байбаков, М. С. Алтухов; Под ред. Г. А. Батя – М.: Энергоатомиздат, 2008. 512 с.

Просмотров: 3