Математическое моделирование специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия


Математическое моделирование: Определение оптимального сочетания посевных площадей зерновых культур, которое позволит эффективно использовать ресурсы с максимальным количеством продукции и минимальной себестоимостью. Структура товарной продукции.

ВВЕДЕНИЕ
Правильное определение специализации производства и сочетания отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии является важной научной и практической проблемой экономики сельского хозяйства.

Соотношение отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии должно соответствовать, с одной стороны требованиям государства по продаже определенного объема и ассортимента сельхозпродукции, а с другой – создавать возможность наиболее полного и эффективного использования ресурсов хозяйства.

В сложившихся экономических условиях, когда цены на сельскохозяйственную продукцию значительно ниже цен на продукцию промышленности, когда заработная плата работников сельского хозяйства в несколько раз ниже, чем в других отраслях народного хозяйства, когда износ основных средств в сельскохозяйственных предприятиях достиг 60-70% проблема оптимального сочетания отраслей сельхозпредприятия встала на первый план, так как от правильной специализации производства и сочетания отраслей зависят такие важнейшие экономические показатели хозяйства, как уровень рентабельности, выход продукции на единицу земельной площади, производительность труда.

Сложность и многогранность данных проблем требуют широкого применения математических методов и современной электронно-вычислительной техники. Современные экономико-математические методы обеспечивают нахождение наилучших, т. е. оптимальных вариантов в планировании и управлении народным хозяйством. Расчет оптимальной специализации производства и сочетания отраслей – одна из наиболее оправданных и эффективных областей применения экономико-математических методов в сельском хозяйстве.

Целью данной курсовой работы является изложение методики математического моделирования специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия; составление экономико-математической модели и расчет сбалансированной программы развития этого хозяйства и анализ полученного решения.

моделирование сельскохозяйственное себестоимость

1. РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ

1.1 Постановка модели задачи

Главной задачей исследования является определение оптимального сочетания посевных площадей товарных зерновых культур, которое позволит наиболее эффективно использовать все имеющиеся производственные ресурсы с максимальным количеством продукции и минимальной себестоимостью.

Подготовка исходных данных для расчетов

Для построения модели необходимо рассчитать технико-экономические коэффициенты при переменных и объемы ограничений. Изобразим расчеты в виде таблицы.

Таблица 1 – Расчёт технико-экономических коэффициентов по растениеводству

Культура Пере-мен-ная Основная продукция Цена реализации, р. Стоимость товар-ной продукции, р. Солома
урожайность, ц/га уровень товарности,

%

коэф. Перево-да в корм. ед. выход корма,

ц корм. ед.

урожайность, ц/га выход корма, ц корм. ед.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Пшеница товарная Х1 17 560 9520 11,9 2,38
Пшеница фуражная Х2 17 1,20 20,4 11,9 2,38
Ячмень товарный Х3 19 380 7220 13,3 2,66
Ячмень фуражный Х4 19 1,21 22,9 13,3 2,66
Горох товарный Х5 16  1,17 18,7 810 12960
Горох фуражный X6 16 18,7
Кукуруза на силос Х7 160 0,18 28,8
Однолетние травы на зеленый корм Х8 80 0,17 13,6
Многолетние травы на сено: Х9 17 0,50 8,5
Многолетние травы на зеленый корм: Х10 70 0,18 12,6
Таблица 2 – Выход кормов с естественных угодий
Вид угодий Площадь, га Урожайность, ц/га Валовой сбор
ц ц корм. ед.
Сенокосы 700 12 8400 3360
Пастбища 2100 45 94500 18900
Итого х х х 22260

Таблица 3 – Расчёт технико-экономических коэффициентов в животноводстве

Показатели Молоко Прирост
Продуктивность, ц 20 1,2
Затраты труда на 1 ц, чел.-ч 1,8 7
на 1 голову, чел.-ч 36 8,4
Затраты кормов на 1 ц, ц корм. ед. 1,61 12,5
на 1 голову, ц корм. ед. 32,2 15
Цена реализации 1 ц, р. 610 6990
Уровень товарности, % 91,0 100
Количество товарной продукции, ц 18,2 1,2
Стоимость товарной продукции, р. 11102 8388

Таблица 4 – Структура кормовых рационов

Группы

кормов

Для коров Для молодняка
удельный вес, % кормовые единицы, ц

(100 % -32,2 ц корм. ед.)

удельный вес, % кормовые единицы, ц
минимум максимум минимум максимум сверх минимума
Концентраты 22 25 7,08 8,05 0,97 19 2,85
Грубые 20 35 6,44 11,27 4,83 24 3,6
в т. ч. солома 5 1,61 7 1,05
Сочные 15 20 4,83 6,44 1,61 21 3,15
Зелёные 28 40 9,02 12,88 3,86 36 5,4
ИТОГО: 85 120 27,37 х х 100 15

Итого сверх минимума: 32,2 – 27,37 = 4,83

1.2 Экономико-математическая модель задачи

Основной задачей нашего исследования является нахождение оптимального плана, т. е. набора значений, при которых достигается максимальное значение функции F

Для расчета нам потребуется ряд переменных величин. Задача по оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия включает в себя следующие их группы:

1) площади посева сельскохозяйственных культур, используемых на товарные цели;

2) площади посева сельскохозяйственных культур, используемых на кормовые цели;

3) среднегодовое поголовье половозрастных групп животных;

4) прибавка кормов в рационах животных сверх минимальной границы;

5) определяемые объемы производственных ресурсов;

6) стоимостные показатели.

Соответственно, для растениеводства мы будем использовать следующие величины:

Х1 – площадь посева пшеницы на товарные цели, га;

Х2 – площадь посева пшеницы на фуражные цели, га;

Х3 – площадь посева ячменя на товарные цели;

Х4 – площадь посева ячменя на фуражные цели;

Х5 – площадь посева гороха товарного;

Х6 – площадь посева гороха фуражного;

Х7 – площадь посева кукурузы на силос;

Х8- площадь посева однолетних трав на зеленый корм;

Х9 – площадь посева многолетних трав на сено;

Х10- площадь посева многолетних трав на зеленый корм

Степень детализации переменных величин в животноводстве зависит от специализации и уровня концентрации производства животноводческой продукции. В курсовой работе требуется выделить две половозрастные группы в скотоводстве: коровы и молодняк крупного рогатого скота. По остальным видам животных подразделение на половозрастные группы не производится.

Таким образом, в этой группе будут следующие переменные:

Х11 – поголовье коров, гол.;

Х12 – поголовье молодняка, гол.;

Так как требуется оптимизировать рационы кормления коров, переменными величинами будут корма, входящие в рацион этой группы животных сверх минимальной потребности.

Х13 – количество концентратов сверх минимума в рационе коров, ц корм. ед.;

Х14 – количество грубых кормов сверх минимума в рационе коров, ц корм. ед.;

Х15 – количество сочных кормов сверх минимума в рационе коров, ц корм. ед.;

Х16 – количество зелёных кормов сверх минимума в рационе коров, ц корм. ед.;

В качестве вспомогательной переменной в задаче введем количество сопряженной продукции растениеводства – соломы – выделяемой на корм скоту (Х17). Единица измерения – центнеры.

Так же, в работе будут использоваться следующие условные обозначения:

– площади посева культур J-го вида;

– среднегодовое поголовье производственных групп животных L-го вида;

– количество кормов, входящих в рацион кормления L-й группы животных сверх минимума;

– объем производственных ресурсов, определяемый в результате решения задачи;

S – общая посевная площадь;

– объем производственных ресурсов i-го вида, выделяемый для производства продукции растениеводства и животноводства;

– затраты производственных ресурсов i-го вида на один гектар посева культур j-го вида или на одну голову животных L-го вида;

– общий объем кормов в пересчете на i-й элемент питания, получаемых с естественных кормовых угодий;

– выход кормов в пересчете на i-й элемент питания с одного гектара посева культур j-го вида;

– 100%-ная потребность в кормах в пересчете на i-й элемент питания одной головы животных L-го вида;

– максимальная потребность в кормах одной головы животных L-го вида;

– минимальная потребность в кормах одной головы животных L-го вида;

– минимальная площадь посева культур j-го вида или поголовье животных L-го вида;

– максимальная площадь посева культур j-го вида или поголовье животных L-го вида;

– гарантированный объем производства товарной продукции растениеводства или животноводства;

– выход товарной продукции с одного гектара посева культур j-го вида;

– выход товарной продукции от одной головы животных L-го вида;

– коэффициент пропорциональности между старшей и младшей половозрастными группами животных;

– оценка критерия оптимальности одного гектара посева культуры j-го вида или одной головы животных L-го вида.

2. СОСТАВ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ОГРАНИЧЕНИЙ

Максимальное значение функции Fв нашей модели достигается при следующих условиях:

1. Использование площади пашни, га

X1 +X2 +X3 +X4 +X5 +X6 +X7 +X8 + X9 +X10 <=4900

2. Использование трудовых ресурсов, чел.-дни

7X1 + 7X2 + 7X3 + 7X4 + 8X5 + 8X6 + 18X7 + 6X8 + 5X9 + 4X10+ 36X11 + 8,4X12 <= 123000

3. Производство соломы на корм животным, ц

-2,38X1 -2,38X2 -2,66X3 -2,66X4 +X17<= 0

4. Производство и потребление кормов в пересчете на кормовые единицы, ц

-20,4X2 -22,9X4- 18,7X6 -28,8X7 -13,6X8 -8,5X9 -12,6X10 +32,2X11+15X12-

X17 <=22260

Производство и потребление кормов по группам, ц корм. ед.

5. Концентраты

-20,4X2 -22,9X4 -18,7X6 +7,08X11+2,85X12+ X13<= 0

6. Грубые

-8,5 X9 +6,44 X11 +3,6 X12 + X14 <= 3360

7. В том числе солома

1,61 X11 + 1,05 X12 – X17 = 0

8. Сочные

-28,8X7 + 4,83X11 + 3,15X12 + X15<= 0

9. Зелёные

-13,6X8 – 12,6 X10 + 9,02 X11 + 5,4 X12+ X16 <= 18900

Прирост кормов по видам и группам в рационе коров сверх минимальной потребности, ц корм. ед.

10.Концентраты

X13 <= 0,97X11 или -0,97X11 + X13 <=0

11. Грубые корма

X14 <= 4,83X11 или -4,83X11 + X14<=0

12.Сочные корма

X15 <= 1,61X11 или -1,61 X11 + X15 <=0

13. Зелёные корма

X16 <= 3,86X11 или -3,86X11 + X15 <=0

14. Итого кормов сверх минимальной потребности

X13 + X14 + X15 + X16 = 4,83X11 или -4,83 X11 + X13 + X14 + X15 + X16 = 0

15. Производство зерна товарного, ц

17X1 +19X3 +16X5>= 38000

16. Производство молока товарного, ц

18,2 X11 >= 18000

17. Соотношение поголовья коров и молодняка крупного рогатого скота

X11 = 31,6 (X11 + X12)или 68,4X11 -31,6X12 = 0

18. Площадь посева пшеницы товарной, га.

X1 >= 0,5 (X1 + X3 + X5 ) или

0,5X1 -0,5X3 -0,5X3 >= 0

19. Посевы однолетних и многолетних трав

2Х7=Х8+Х9

Целевая функция – максимум товарной продукции, р.

F(x) = 9520X1 + 7220X3 +12960X5 + 11102 X10+ 8388X11> max

3. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ЗАДАЧИ

Оптимальный план рассчитывается в программе Microsoft Excel и отображается в виде матрицы задачи. В ней мы сможем наглядно отобразить такое сочетание производственных отраслей, которое позволит получить максимум товарной продукции. Представим матрицу в таблице 5.

Ограниче-ния Пшеница Ячмень Горох Кукуруза Однолетние травы на зеле-ный корм Многол. травы Поголовье коров Поголовье молодняка Корма сверх минимума Солома на корм Объем ограничения по решению Тип огра-ничения Объём ограничения по условию
товарная фуражная товарный фуражный товарный фуражный на

се-но

на зел. Корм Кон-цент-раты грубые сочные Зе-лё-ные
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 Х11 Х12 Х13 Х14 Х15 Х16 Х17
значение переменных 927 0 0 614 1792 0 455 0 809 302 989 2141 959 0 1592 2225 3840
целевая функция 9520 7220 12960 11102 8388
Ограничения
1. Площадь пашни 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4900 <= 4900
2. Затраты труда 7 7 7 7 8 8 18 6 5 4 36 8,4 92163 <= 123000
3. Солома на корм -2,38 -2,38 -2,66 -2,66 1 0 <= 0
4. Корм. ед. – всего -20,4 -22,9 -18,7 -28,8 -13,6 -8,5 -12,6 32,2 15 -1 22260 <= 22260
5. В т. ч.: концентраты -20,4 -22,9 -18,7 7,08 2,85 1 0 <= 0
6. грубые -8,5 6,44 3,6 1 -1 3360 <= 3360
7. в т. ч. солома 1,61 1,05 -1 0 = 0
8. сочные -28,8 4,83 3,15 1 0 <= 0
9. зелёные -12,6 9,02 5,4 1 18900 <= 18900
10. Сверх минимума: концентраты -0,97 1 0 <= 0
11. грубые -4,83 1 -4777 <= 0
12. сочные -1,61 1 0 <= 0
13. зелёные -3,86 1 -1592 <= 0
14. Итого сверх мин. -4,83 1 1 1 1 0 = 0
15. План прод. зерна 17 19 16 44441 >= 38000
16. План прод. молока 18,2 18000 >= 18000
17. Соотношение погол. 68,4 -31,6 0 = 0
18. Площадь пшеницы 0,5 -0,5 -0,5 -0,5 157 >= 0
F(x) – Стоим. тов. прод. 9520 7220 12960 11102 8388 60993252 > max

Таблица 5 – матрица задачи

4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ И ЕГО АНАЛИЗ

Для того, чтобы сделать определенные выводы, необходимо проанализировать объемы и соотношения производственных ресурсов, полученных в результате решения задачи.

Таблица 6 – Использование площади пашни

Культуры Площадь, га % к итогу
Зерновые и зернобобовые – всего 3333 68,02
в т. ч.: пшеница 927 18,92
ячмень 614 12,53
горох 1792 36,57
Кормовые – всего 2677 54,63
в т. ч.: кукуруза 455 9,29
однолетние травы на зел. корм 0 0,00
многолетние травы 1111 22,67
из них: на сено 809 16,51
на зел. корм 302 6,16
Всего пашни 4900 100

Таблица 7 – Поголовье животных

Группы скота Голов % к итогу
Коровы 989 31,6
Молодняк 2141 68,4
Итого 3130 100

Таблица 8 – Обеспеченность скота кормами

Виды и группы кормов Требуется для коров Требуется для молодняка Итого требуется Выделяется
минимум сверх минимума итого
Концентраты 7002 959 7961 6102 14063 14063
Грубые 6369 0 6369 7708 14077 14077
Сочные 4777 1592 6369 6744 13113 13113
Зелёные 8921 2225 11146 11561 12707 12707
Итого 27069 4776 31845 32115 63960 63960

Опираясь на данные таблицы, мы можем сделать вывод, что экономически невыгодным является производство грубых кормов. Наиболее выгодно производить зеленые корма.

Таблица 9 – Структура кормового рациона для коров (на 1 голову)
Виды и группы кормов Для коров Для молодняка
кормовых единиц, ц % к итогу кормовых единиц, ц % к итогу
Концентраты 8,04 24,9 2,8 18,6
Грубые 6,44 20,0 3,6 24,0
Сочные 6,44 20,0 3,2 21,3
Зелёные 11,3 35,0 5,4 36,0
Итого 32,2 100 15,0 100

Исходя и данных таблицы, следует сделать вывод, что в рационе коров наиболее приемлемыми являются концентрированные корма, вошедшие по максимальной границе (24,9%). Наименее выгодными являются в равной степени грубые и сочные корма, вошедшие по минимальной границе (20%).

Таблица 10 – Производство продукции

Виды продукции Валовая продукция, ц Товарная продукция, ц Уровень товарности, %
Зерно – всего 55457 43791 78,9
в т. ч.: пшеница 15759 15759 100
ячмень 11666 0 0
горох 28032 28032 100
Молоко 19780 18000 91,0
Прирост живой массы 2569 2569 100,0
Таблица 11 – Объем и структура товарной продукции
Отрасли и виды продукции Сумма, тыс. р. Уд. вес, %
Растениеводство – всего 32049 52,5
в т. ч.: зерно 32049 52,5
Животноводство – всего 28939 47,5
из него: молоко 10980 18,0
скот в живой массе 17959 29,4
Всего по хозяйству 60988 100

Проанализировав структуру товарной продукции, мы можем сделать вывод, что наше предприятие в большей степени имеет растениеводческую направленность (52, 5%). Так же стоит обратить внимание на то, что в животноводстве большую часть прибыли приносит скот в живой массе (29,4%), очевидно, благодаря высокой цене реализации данного вида продукции.

Таблица 12 – Данные для анализа двойственных оценок по переменным

Переменная Значение по решению Двойственная оценка Целевой коэффициент Допустимое увеличение Допустимое уменьшение
1 2 3 4 5 6
Пшеница товарная 927 0 9520 1064 1696
Ячмень товарный 0 -1895 7220 1895 1E+30
Горох товарный 1792 0 12960 16110 1303
Поголовье коров 989 0 11102 27375 1E+30
Поголовье молодняка 2141 0 8388 12647 8,2E+17

На основании отчета об устойчивости мы можем сделать вывод, что наименее выгодным для организации является производство товарного ячменя. Данная культура не вошла в оптимальный план, так как каждый гектар, засеянный данной культурой снизит общее количество выпускаемой продукции на 1895 тыс. руб. Производство остальных культур остается нейтральным.

Таблица 13 – Допустимые пределы изменений коэффициентов

Переменная Урожайность (продуктивность), ц Цена реализации, р. Допустимое увеличение Допустимое уменьшение
урожайности (продуктивности) цены реализации урожайности (продуктивности) цены реализации
1 2 3 4 5 6 7
Пшеница т. 17 560 1,9 0,29411765 0,008928571 0,352941176
Ячмень товарный 19 380 4,98 0,00077399 0,000773994 0,000469925
Горох товарный 16 810 19,8 9,5555E-07 9,55548E-07 4,83746E-05
Поголовье коров 20 610 44,87 1,5665E-09 1,56647E-09 4,77774E-08
Поголовье молодняка 1,2 6990 1,8 2,241E-13 2,24102E-13 1,30539E-09

Данный анализ позволит нам определить, в каком количестве и пропорциях должно находиться производство растениеводческих культур и продукции животноводства, чтобы наше предприятие получило максимально эффективный результат. Итак, чтобы производство товарной пшеницы стало наиболее выгодным, мы можем увеличить ее урожайность до 18,9ц/га., увеличение или уменьшение цены реализации незначительно и не превышает 0,4 р. Для наименее выгодной культуры – ячменя предусматривается увеличение урожайности до 23,98 ц/га. Для оптимизации производства гороха необходимо увеличить урожайность до 35,8 ц/га и увеличение цены реализации на 9,5р. Другой вариант – снижение урожайности на 9,5 ц/га и снижение цены реализации на 4,8 р. Относительно производства молочной продукции, план предусматривает более чем трехкратное увеличение продуктивности (на 44,7 ц.) – что потребует значительных затрат, и увеличение цены на 1,5 р. Либо наше предприятие может понизить продуктивность на 1,5 ц. и снизить цену реализации на 4.7 р. Для поголовья молодняка

Таблица 14 – Двойственные оценки по ограничениям

Наименование Объём ограничения Двойственная оценка
ограничения по условию по решению отклонение
Пашня 4900 4900 0 12960
Зартаты труда 123000 92163 -30837 0
Производство зерна 38000 44441 6441 0
Производство молока 18000 18000 0 -1504

Проанализировав объемы ограничений и двойственные оценки ресурсов, мы можем сделать вывод, что площадь пашни с результатом в 12960 находится в дефиците и нуждается в увеличении объемов для получения эффективного результата производства. Положительное отклонение ограничения относительно производства зерна в размере 6441 говорит о выгодности данного вида продукции, однако, при этом, использование трудовых ресурсов и нуждается в сокращении от 123000 ч./ч. до 92163 ч./ч.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проанализировав структуру нашего предприятия и разработав оптимальный план производства продукции и кормов, мы можем сделать следующие выводы: в первую очередь, наше предприятие специализируется в практически равной степени на производстве продукции растениеводства (52,5%) и животноводства (47,5%). В животноводстве наибольшую часть прибыли приносит выращивание поголовья скота, непосредственно, этот показатель имеет самую высокую цену реализации. В выращивании кормовых культур, согласно решению задачи, наименее выгодным является производство грубых кормов, так как оптимальный план не предусматривает увеличение количества данного вида кормов сверх минимума. О структуре кормового рациона коров и молодняка можно сказать, что приоритет отдается концентрированным кормам. Грубые и сочные корма необходимы в наименьшем количестве, так как вошли в структуру по минимальной границе. В рационе коров наиболее приемлемыми являются концентрированные корма, вошедшие по максимальной границе. При этом, такая культура, как ячмень фуражный, не вошла в оптимальный план, так как затраты на выпуск единицы данной культуры снизят общее количество выпускаемой продукции на 1895 тыс. руб. Площадь пашни нуждается в расширении, мы можем реализовать это, сократив площадь посевов ячменя, что в свою очередь позволит повысить продуктивность поголовья коров (оптимальный план предусматривает допустимое увеличение поголовья в размере 44,87). Это произойдет благодаря увеличению пашни, засеянной другими кормовыми культурами, имеющими приоритет в оптимальном плане.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Цисарева М. И. Методические указания и задания для курсовой работы по дисциплине «Моделирование социально-экономических процессов». – Курган: 2011г. – 25 с.

Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие для студентов экономических специальностей вызов. – М.: Высш. шк., 2002. – 319 с.

Горюнов Ю. Ю. Теория и методы принятия решений. Учебное пособие. Пенза: 2010г. – 50 с.

Орлов, А. И. Организационно-экономическое моделирование. В 3-х т. Т. 1. Нечисловая статистика: Учебник / А. И. О

Барботько, А. И. Основы теории экономического моделирования: Учебное пособие / А. И. Барботько, А. О. Гладышкин. – Ст. Оскол: ТНТ, 2013. – 212 c.

Просмотров: 6