Законы логики


ПЛАН

1. Основные черты правильного мышления
2. Закон тождества
3. Закон непротиворечия (противоречия)
4. Закон исключительного третьего
5. Закон достаточного основания
ТЕСТ
Список литературы

1. Основные черты правильного мышления

Законы логики представляют собой объективные, не зависящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическими содержаниями. Сами эти логические содержания являются отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, реально существующих.
Основные законы логики — исключенного третьего, противоречия тождества и достаточного основания.
Ясно, что каждый закон представляет и определенное требование к нашему мышлению, по крайней мере, требование рассуждать в соответствии с этим законом. Законы противоречия и исключенного третьего часто трактовались в логике именно как некоторые требования. Можно сказать, что из закона исключенного третьего вытекает одно из условий определенности нашего мышления. Оно состоит в следующем: «На всякий правильно поставленный вопрос о наличии или отсутствии у предмета тех или иных свойств, о наличии или отсутствии той или иной ситуации в действительности, необходим, в конечном счете, положительный или отрицательный ответ, то есть принятие высказывания а или его отрицания (неверно, что а)».
Из закона противоречия вытекает, очевидно, принцип не-противоречия: «Утверждая (принимая) некоторое утверждение А, не отвергай (не отрицай) того же самого (если, конечно, не хочешь говорить ложного)».
Это требование к человеку быть последовательным в своих рассуждениях. Нужно сказать, что требование непротиворечивости нашего знания является центральным в научном мышлении и обычно строго выполняется. При возникновении противоречия в том или ином процессе познания или в составе некоторого знания ученые всегда стремятся устранить его. Вместе с тем появление противоречий в процессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают так называемые парадоксы, антиномии — противоречия определенных видов. Не свободна от них даже такая точная наука как математика (например, парадоксы теории множеств).
Возникновение противоречий обусловлено зачастую сложностью, многосторонностью предметов, процессов, событий, их связей и отношений в действительности. К противоречиям приводят, в частности, отмеченные выше «противоречия» в самих предметах, их способность проявлять себя противоположным образом в разных ситуациях и даже наличие в них в одно и то же время взаимоисключающих сторон, тенденций. Нельзя не сказать также и о нашем неумении различить в некоторых случаях качественно различные явления, характеристики объектов, учесть все обстоятельства того или иного явления и тому подобное.
Именно в силу того, что упомянутые нами законы логики в истории логики были истолкованы прежде всего как некоторые требования и в силу важности этих требований, появилась их характеристика как основных законов логики, мы назовем эти требования основными принципами логически правильного мышления. К ним относятся: принцип исключенного третьего, принцип непротиворечия, принцип тождества, как он изложен выше в соответствии с Аристотелем, и принцип достаточного основания.
Значение логической правильности мышления, подчеркнем еще раз, состоит в том, что она является необходимым условием гарантированного получения истинных результатов в решении задач, возникающих в процессе познания. Понятие логической правильности мышления является многосторонним, имеет много аспектов и они найдут отражение в данной книге. Сейчас же важно уяснить наиболее общие черты правильного мышления. К их числу относят определенность мышления, последовательность и доказательность.
Требование определенности мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассуждениях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положений, точность формулировок в соответствии с принципом исключенного третьего.
Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновременно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также, как умение построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследовательность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе.
Доказательность как черта правильного мышления состоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ничего на веру и в то же время не делать голословных утверждений. Для человека, следующего этому требованию логики, характерно если и не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.

2. Закон тождества

Закон тождества — еще один логический закон, имеющий долгую, хотя и довольно спокойную историю.
Внешне это самый простой из законов. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Символически:
(а а),
«если а, то а». Например, «Если трава зеленая, то она зеленая», «Если трава черная, то она черная» и тому подобное.
Закон тождества выражает идею, что каждое высказывание является необходимым и достаточным условием своей собственной истинности.
Иногда имя «закон тождества» используется и применительно к двум принципам, имеющим аналогичное содержание, но относящимся не к высказываниям, а к именам (S— некоторое имя): «Всякое S есть S» и «Некоторые S есть S». Например: «Всякий человек есть человек», «Некоторые квадраты — это квадраты». «Некоторые» здесь означает «по меньшей мере некоторые, а может быть, и все», но не «только некоторые, но не все». Указанные два принципа действительно являются законами логики, но относятся они не к логике высказываний, а к логике категорических высказываний.
Это говорит о том, что имя «закон тождества» является многозначным.
Закон тождества кажется в высшей степени ясным и очевидным. Однако его тоже ухитрялись истолковывать неправильно.
Традиционная ошибка, связанная с законом тождества, — подмена его требованием устойчивости, определенности мысли в ходе рассуждения. Еще Аристотель писал, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь одно». В процессе рассуждения значения понятий и утверждений не следует изменять. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными другому объекту. Если мы начали говорить, положим, о рубашках как определенных швейных изделиях, то слово «рубашка» должно, пока мы не оставим эту тему, обозначать именно данные изделия, а не рубашку, в которой иногда рождаются дети, или рубашку, которой закрываются некоторые аппараты.
О требовании не изменять и не подменять значения в ходе рас-суждения уже шла речь в связи с многозначностью имен обычного языка. Это требование справедливо, но оно не относится к законам логики, точно так же как не относятся к ним требования, предъявляемые к определению или делению.
Не принадлежит к законам логики и совет выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам, чтобы уменьшить вероятность подмены в рассуждении одного объекта другим, что неплохой совет, но его редко когда удается реализовать.
Несостоятельно и имеющее долгую традицию истолкование закона тождества как одного из законов бытия, говорящего о его относительной устойчивости и определенности. Понятый так, закон превращается в утверждение, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Такое истолкование является, конечно, недоразумением. Закон тождества ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещи меняются, то они меняются, а если они остаются теми же, то они остаются теми же.

3. Закон непротиворечия (противоречия)

Одним из наиболее известных законов логики является закон противоречия. Он был открыт еще Аристотелем, который назвал его «самым достоверным из всех начал, свободным от всякой предположительности».
Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, то есть о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К противоречащим относятся, например, высказывания: «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Семь — нечетное число» и «Неверно, что семь — нечетное число».
Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.
Пусть а обозначает произвольное высказывание, а — отрицание этого высказывания. Тогда закон противоречия можно представить так:
~(а&~а),
«неверно, что а и не-а». Неверно, например, что Солнце — звезда и Солнце не является звездой, что человек — разумное существо и вместе с тем не является разумным.
Название закона противоречия связано с тем, что он говорит о логическом противоречии. Но в то же время он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное имя — закон непротиворечия.
Большинство неверных толкований этого закона и большая часть попыток оспорить его приложимость если не во всех, то хотя бы в отдельных областях связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.
Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти высказывания должны совпадать во всем, кроме одной единственной вещи: то, что утверждается в одном, должно отрицаться в другом. Если этого нет, нет и противоречия.
По своей форме высказывание «Осень настала и еще не настала» на-поминает противоречие. Но если в этом высказывании подразумевается, что, хотя по календарю уже осень, тепло, как летом, противоречием оно не является. «Человек — и ребенок, и старик» — говорят иногда, имея в виду, что один и тот же человек в начале своей жизни — ребенок, а в конце ее — старик. Действительного противоречия здесь тоже нет.
Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно должно быть ложным.
Эта версия подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу между истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.
Один из законов логики говорит: из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание,
(а & ~а) b,
«если верно противоречие (а & ~ а), то верно все, что угодно (b)». В силу этого закона появление в какой-то теории противоречия ведет к ее разрушению. В ней становится доказуемым все что угодно, «были смешиваются с небылицами». Ценность такой теории равна нулю.
Конечно, в реальной жизни все обстоит не так страшно, как рисует последний закон. Ученый, обнаруживший в какой-то научной теории противоречие, не спешит воспользоваться услугами закона с тем, чтобы дискредитировать ее. Чаще всего противоречие отграничивается от других положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается и теория становится непротиворечивой. Только после этого она обретает уверенность в своем будущем.
Противоречие — это еще не смерть научной теории. Но оно подобно смерти.
Никто, пожалуй, не утверждает прямолинейно, что снег идет и не идет или что он белый и одновременно не белый. А если и утверждает, то только в переносном смысле. Противоречие вкрадывается в рассуждение, как правило, в неявном виде.
У детей популярны головоломки такого типа: что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро, сметающее на своем пути все, попадет в несокрушимый столб, который нельзя ни повалить, ни сломать? Ясно, что ничего не произойдет: подобная ситуация логически противоречива и, значит, никогда не реализуется.
Однажды актер, исполняющий эпизодическую роль слуги, желая хотя бы чуть-чуть увеличить свой текст, произнес:
— Синьор, немой явился… и хочет с вами поговорить.
Давая партнеру возможность поправить ошибку, другой актер ответил:
— А вы уверены, что он немой?
— Во всяком случае он сам так говорит…
Этот «говорящий немой» так же противоречив, как и «знаменитый разбойник, четвертованный на три неравные половины» или как «окружность со многими тупыми углами».
В комедии Козьмы Пруткова «Фантазия» некто Беспардонный намеревается продать «портрет одного знаменитого незнакомца: очень похож…» Но если оригинал неизвестен, о портрете нельзя сказать, что он похож. Кроме того, о совершенно неизвестном человеке нелепо утверждать, что он знаменит.
Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но, как очевидно из приведенных примеров, в обычной речи у противоречия много разных задач. Оно может выступать в качестве основы сюжета какого-либо рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и так далее.
Реальное мышление — и тем более художественное — не сводится к одной логичности. В нем важно все: ясность и неясность, доказательность и зыбкость, точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно к месту.
Известно, что Н.В. Гоголь очень не жаловал чиновников. В «Мертвых душах» они изображены с особым сарказмом. Они «были более или менее люди просвещенные: кто читал Карамзина, кто «Московские ведомости», кто даже и совсем ничего не читал».
Испанский писатель Ф. Кеведо-и-Вильегас (1580-1645) так озаглавил свою сатиру: «Книга обо всем и еще о многом другом». Его не смутило то, что, если книга охватывает «все», для «многого другого» уже не остается места.
Вывод из сказанного как будто ясен. Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй гармонию» и пытаться втиснуть все многообразие противоречий в прокрустово ложе логики.
Логические противоречия недопустимы в науке, но установить, что конкретная теория не содержит их, непросто. То, что в процессе развития и развертывания теории не встречено никаких противоречий, еще не означает, что их в самом деле нет. Научная теория — очень сложная система утверждений. Не всегда противоречие удается обнаружить относительно быстро путем последовательного выведения следствий из ее положений.
Вопрос о непротиворечивости становится яснее, когда теория допускает аксиоматическую формулировку, подобно геометрии Евклида или механике Ньютона. Для большинства аксиоматизированных теорий непротиворечивость доказывается без особого труда.
Есть, однако, теория, в случае которой десятилетия упорнейших усилий не дали ответа на вопрос, является она непротиворечивой или нет. Это математическая теория множеств, лежащая в основе всей математики.

4. Закон исключительного третьего

Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Идея, выражаемая им, кажется простой и даже очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным. Символически:
(а ? а)
«а или не-а», то есть истинно высказывание а или истинно его отрицание, высказывание не-а.
Конкретными приложениями этого закона являются, к примету, высказывания: «Аристотель умер в 322 г. до н.э. или он не умер в этом году», «Число 11 четное или оно не является четным» и тому подобное. Само название закона выражает его смысл: дело обстоит, так как описывается в рассматриваемом высказывании, или так, как говорит его отрицание, и никакой третьей возможности нет.
Мы можем не знать, противоречива некоторая конкретная теория или нет, но на основе закона исключенного третьего еще до начала исследования мы вправе заявить: она или непротиворечива или противоречива.
Этот закон с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина иронии понятна: сказать «Нечто или есть, или его нет», значит ровным счетом ничего не сказать.
Закон исключенного третьего кажется самоочевидным, и трудно представить, что кто-то мог предложить отказаться от него. Математик Д. Гильберт утверждал даже, что отнять у математиков закон исключенного третьего — это то же самое, что забрать у астрономов телескоп или запретить боксерам пользоваться кулаками.
И тем не менее критика в адрес закона исключенного третьего звучала не один раз, и положил ей начало сам Аристотель, открывший этот закон.
Аристотель сомневался в приложимости закона исключенного третьего к высказываниям о будущих событиях. В настоящий момент наступление некоторых из них еще не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они случились, ни для того, чтобы они не произошли. «Во второй понедельник следующего месяца будет солнечно». Это высказывание сейчас скорее всего ни истинно, ни ложно. Таким же является его отрицание. Сейчас нет причины ни для того, чтобы через год в данный день было солнечно, ни для того, чтобы было пасмурно. Но закон исключенного третьего утверждает. что или само высказывание, или его отрицание истинно. Значит. заключал Аристотель, хотя и без особой уверенности, данный закон следует ограничить одними высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к случайным высказываниям о будущем.
Гораздо позднее, уже в XX в., размышления Аристотеля над за коном исключенного третьего натолкнули на мысль о возможности принципиально нового направления в логике — так называем многозначной логики, допускающей, наряду с истинными и ложными высказываниями также неопределенные высказывания.
В прошлом веке немецкий философ Г. Гегель весьма иронично отзывался о законе противоречия и законе исключенного третьего. Последний он представлял, в частности, в такой форме: «Дух является зеленым или дух не является зеленым» и задавал «каверзный» вопрос: какое из этих двух утверждений истинно?
Ответ на этот вопрос не представляет, однако, труда. Ни одно из двух утверждений: «Дух зеленый» и «Дух не зеленый» не является истинным, поскольку оба они бессмысленные. Закон исключенного третьего, как и всякий закон логики, приложим только к осмысленным высказываниям. Только они могут быть истинными или ложными. Бессмысленное же не истинно и не ложно.
Резкой, но хорошо обоснованной критике подверг закон исключенного третьего в начале XX в. голландский математик Л. Брауэр (1881-1966). Он был убежден, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они прилагаются. Возражая против закона исключенного третьего, он настаивал на том, что между утверждением и его отрицанием имеется еще третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов.
Допустим, что утверждается существование объекта с определенным свойством. Если множество, в которое входит этот объект, конечно, то можно перебрать все объекты. Это позволит выяснить, какое из следующих двух утверждений истинно: «В данном множестве есть объект с указанным свойством» или же: «В этом множестве нет такого объекта». Закон исключенного третьего здесь справедлив.
Но когда множество бесконечно, то объекты его невозможно Перебрать. Если в процессе перебора будет найден объект с требуемым свойством, первое из указанных утверждений подтвердится. Но если найти этот объект не удастся, ни о первом, ни о втором из утверждений нельзя ничего сказать, поскольку перебор не проведен до конца. Закон исключенного третьего здесь не действует: Ни утверждение о существовании объекта с заданным свойством, ни отрицание этого утверждения не является истинным.
Критика Брауэром закона исключенного третьего привела к созданию нового направления в логике, получившего название интуиционистской логики. В последней не принимается данный закон и отбрасываются все те способы рассуждения, которые с ним связаны. Среди них — рассматриваемые далее косвенные доказательства.

5. Закон достаточного основания

Появлению в логике «четвертого закона» она обязана Г. Лейбницу. То, что называют законом достаточного основания, есть также опре-деленное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания ис-тинности некоторого высказывания.
В некоторой мере указание на это содержится в определении истины, в котором мы использовали результаты исследования понятия истины польским логиком А. Тарским (применившем для этого точные методы современной логики): достаточным основанием истинности высказывания является наличие в действительности той ситуации, которую оно описывает и наличие которой утверждает. Другое дело, что сами ситуации бывают весьма сложными и не всегда ясными; к тому же не всегда просто установить наличие или отсутствие какой-либо ситуации. Поэтому требование Г. Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтверждению) выдвигаемых и принимаемых нами утверждений.
Из последнего изложения нетрудно обнаружить, что в традиционной логике смешаны принципиально различные понятия: такие, с одной стороны, как законы логики и, с другой — логические принципы, логические требования, как необходимые, наиболее общие условия ло-гической правильности нашего мышления.

ТЕСТ

Укажите, какие понятия являются общими, а какие единичными.
Понятие Общее Единичное
Преступное деяние +
Тюменская область +
Национальная организация +
Организация Объединенных Наций +
Правовая норма +
Декабрист +

Укажите, какие понятия являются собирательными, а какие не собирательными.
Понятие Собирательное Не собирательное
Крупный ученый +
Законодательство +
Учебное заведение +
Судья +
Суд присяжных +
Европейский Союз +
Европейская страна +

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Войшвилло Е. К., Дегтярев М. Г. Логика. Учебник для ВУЗов. М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001
2. Гетманов А. Д. Логика. М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 1986
3. Ивин А. А. Логика: Учебник. – М.: Гардарики, 2004
4. Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика (для юристов). М., 1987
5. Субботин А. Л. Формальная логика и содержательное сознание. М., 1984
6. Челпанов Г. И. Учебники логики. М.: ТГУ, 1994

Если вы думаете скопировать часть этой работы в свою, то имейте ввиду, что этим вы только снизите уникальность своей работы! Если вы хотите получить уникальную курсовую работу, то вам нужно либо написать её своими словами, либо заказать её написание опытному автору:
УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ ИЛИ ЗАКАЗАТЬ »