Задачи по статистике на заказ: средняя арифметическая, мода, медиана, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, U-критерий Манна-Уитни, корреляция


Статистика — достаточно сложный предмет, однако, если в нем разобраться, то решать задачи становится даже интересно, потому что в них есть логический смысл, появляется азарт, решил одну задачку, потом другую, третью…
Предлагаем вам решенные задачи по статистике по таким темам как средняя арифметическая, мода, медиана, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, U-критерий Манна-Уитни, корреляция.

Содержание

Задача 1……………………………………………………………………………3

Задача 2……………………………………………………………………………4

Задача 3……………………………………………………………………………6

Задача 4……………………………………………………………………………8

Задача 5…………………………………………………………………………..11

Задача 6………………………………………………………………………..…15

Менеджмент — курсовые работы на заказ

Экономика — курсовые работы на заказ

Задачи по статистике на заказ напрямую автору-профессионалу, без посредников!

Задача 1

 Вычислите среднее арифметическое, медиану, моду следующего множества:

8, 5, 1, 4, 8, 20, 17, 20, 10, 20, 4, 8.

 

Решение:

1) среднее арифметическое рассчитаем по формуле:

(1)

где xi – отдельные значения признака, варианты.

=10,42

 

2) медиана — число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел.

1, 4, 4, 5, 8, 8, 8, 10, 17, 20, 20, 20.

Медиана = (8+8)/2=8

 

3) мода – это число, встречающееся чаще всего: 8 и 20, каждое встречается 3 раза.

 

Ответ: среднее арифметическое равно 10,42; , медиана равна 8; мода равна 8 и 20.

 

Задача 2

 Вычислите дисперсию и стандартное отклонение данной выборки:

11, 4, 6, 10, 5, 12, 16, 3, 12, 15, 18.

 

Решение:

  • Вычислим среднее квадратическое отклонение данной выборки по формуле для несгруппированных данных:

(1)

среднее арифметическое рассчитаем по формуле:

(2)

=10,18

Расчет оформим в таблицу 1.

 

Таблица 1

3 -7,18 51,552
4 -6,18 38,192
5 -5,18 26,832
6 -4,18 17,472
10 -0,18 0,0324
11 0,82 0,6724
12 1,82 3,3124
15 4,82 23,232
16 5,82 33,872
17 6,82 46,512
18 7,82 61,152
302,84

 

=5,25

  • Вычислим дисперсию по формуле:

s2=

s2=302,84/11=27,53

Ответ: s2=27,53; s=5,25

 

Задача 3

 При измерении уровня самоактуализации получены следующие величины для женщин и мужчин.

 

Показатели самоактуализации тактильной
чувствительности у женщин и мужчин

Женщины (n=15) Мужчины (n=13)
44 64
59 74
64 53
52 64
52 74
65 53
68 64
67 74
50 53
57 64
46 74
55 53
53 64
45
44

Отличаются ли между собой по уровню самоактуализации женщины и мужчины?

 

Решение:

Уровни самоактуализации женщин и мужчин определим по формуле средней арифметической:

=63,69

=54,73

Ответ: мужчины и женщины отличаются по уровню самоактуализации. Средний уровень самоактуализации у женщин ниже, чем у мужчин (54,73 и 63,69 соответственно).

 

Задача 4

12 участников тренинга партнерского общения дважды оценивали у себя уровень владения 2 важнейшими коммуникативными навыками.

 

Оценка уровня развития коммуникативных навыков

№ испыт. 1 измерение 2 измерение
Коммуникативные Организаторские Коммуникативные Организаторские
1 5 6 6 7
2 2 5 4 5
3 4 5 7 6
4 3 5 5 5
5 4 4 5 5
6 5 3 7 6
7 5 3 8 5
8 5 3 7 5
9 5 5 6 5
10 6 5 7 6
11 3 3 4 3
12 3 4 6 5

Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в уровне владения в каждом из навыков после тренинга?

 

Решение:

Расчет U-критерия Манна-Уитни по коммуникативным навыкам:

Таблица 1 — Расчет U-критерия Манна-Уитни по коммуникативным навыкам по двум измерениям

Выборка 1 Ранг 1 Выборка 2 Ранг 2
1 5 12 6 17.5
2 2 1 4 6.5
3 4 6.5 7 21.5
4 3 3 5 12
5 4 6.5 5 12
6 5 12 7 21.5
7 5 12 8 24
8 5 12 7 21.5
9 5 12 6 17.5
10 6 17.5 7 21.5
11 3 3 4 6.5
12 3 3 6 17.5
Суммы: 100.5 199.5

Результат: UЭмп = 22.5
Критические значения

UКр
p≤0.01 p≤0.05
31 42

Ось значимости:

U0,01                              U0,05

зона                                                         зона
значимости !                 ?                     значимости

31                               42

Полученное эмпирическое значение Uэмп(22.5) находится в зоне значимости.

2) Расчет U-критерия Манна-Уитни по организаторским навыкам по двум измерениям оформим в виде таблицы 2.

Таблица 2 — Расчет U-критерия Манна-Уитни по организаторским навыкам по двум измерениям

Выборка 1 Ранг 1 Выборка 2 Ранг 2
1 6 21.5 7 24
2 5 13.5 5 13.5
3 5 13.5 6 21.5
4 5 13.5 5 13.5
5 4 6.5 5 13.5
6 3 3 6 21.5
7 3 3 5 13.5
8 3 3 5 13.5
9 5 13.5 5 13.5
10 5 13.5 6 21.5
11 3 3 3 3
12 4 6.5 5 13.5
Суммы: 114 186

Результат: UЭмп = 36

Критические значения

UКр
p≤0.01 p≤0.05
31 42

Ось значимости:

U0,01                              U0,05

зона                                                         зона
значимости !                 ?                     значимости

31                              42

Полученное эмпирическое значение Uэмп(36) находится в зоне значимости.

Выводы: После тренинга уровень владения коммуникационными и организаторскими навыками стал выше, при этом коммуникационные навыки «выросли» больше, чем организаторские.

 

Задача 5

 Оцените динамику показателей уровня стрессоустойчивости в группе женщин до и после социально-психологической реабилитации.

 

Показатели стрессоустойчивости женщин до и после реабилитации

п/п

Стрессоустойчивость
до реабилитации после реабилитации
1 228 230
2 222 222
3 228 240
4 230 252
5 280 300
6 220 220
7 200 220
8 228 230
9 180 200
10 170 220

 

Решение:

Динамику показателей уровня стрессоустойчивости в группе женщин до и после социально-психологической реабилитации рассчитаем в табличной форме (таблица 1).

На рисунке 1 покажем динамику показателей уровня стрессоустойчивости в группе женщин до и после социально-психологической реабилитации графически.

 

Рисунок 1 — Динамика показателей уровня стрессоустойчивости в группе женщин до и после социально-психологической реабилитации

 

Таблица 1 — Динамика показателей уровня стрессоустойчивости в группе женщин до и после социально-психологической реабилитации

п/п

Стрессоустойчивость Изменение
до реабилитации после реабилитации +,- %
1 228 230 2 0,88
2 222 222 0 0
3 228 240 12 5,26
4 230 252 22 9,57
5 280 300 20 7,14
6 220 220 0 0
7 200 220 20 10,00
8 228 230 2 0,88
9 180 200 20 11,11
10 170 220 50 29,41

 

Из таблицы 1 и рисунка 1 видно, что уровень стрессоустойчивости у женщин до и после социально-психологической реабилитации в двух случаях не изменился, т.е. остался таким же как и был до реабилитации, в остальных случаях – увеличился, при этом на каждую конкретную женщину занятия по реабилитации произвели свое индивидуальное воздействие:

— двум женщинам тренинг не помог;

— у двух женщин стрессоустойчивость после занятий возросла на 0,88 %;

— пять женщин получили результаты в пределах от 5% до 11%;

— одна женщина увеличила свою стрессоустойчивость после тренинга на 29,41%.

 

Таблица 3 – Расчетная таблица

x y Nx Ny d= Nx— Ny d2
170 200 10 9 1 1
180 220 9 6 3 9
200 220 7 7 0 0
220 220 6 10 -4 16
222 222 2 2 0 0
228 230 1 1 0 0
228 230 3 8 -5 25
228 240 8 3 5 25
230 252 4 4 0 0
280 300 5 5 0 0
∑d2 =76

 

p=1-6*76/10*99=1-456/990=0,539

Вывод: влияние социально-психологической реабилитации составило 0,54.

 

Задача 6

 Показатели испытуемых по экспериментальным методикам

Эмпатия

(В. В.

Бойко)

Стили поведения в конфликте (К. Томас)
Соперничество Сотрудничество Компромисс Избегание Приспособление
1 19 12 4 4 3 4
2 22 3 9 8 4 7
3 25 4 10 11 10 9
4 23 2 9 9 9 8
5 17 10 3 1 4 9
6 33 1 12 12 10 8
7 29 3 9 4 3 5
8 28 2 10 8 6 8
9 25 3 8 8 7 6
10 25 3 9 8 7 6
11 19 12 4 4 3 4
12 17 10 3 1 4 9

Осуществите поиск взаимосвязей между показателями эмпатии и стилями поведения в конфликте.

Проиллюстрируйте схему корреляций.

 

Решение:

1) Поиск взаимосвязей между показателями эмпатии и соперничества

Ранжирование показателей

Эмпатия Соперничество
5 17 10
12 17 10
1 19 12
11 19 12
2 22 3
4 23 2
3 25 4
9 25 3
10 25 3
7 29 3
8 28 2
6 33 1

 

Таблица 1 — Расчет U-критерия Манна-Уитни между показателями эмпатии и соперничества

Выборка 1 Ранг 1 Выборка 2 Ранг 2
1 17 13.5 10 9.5
2 17 13.5 10 9.5
3 19 15.5 12 11.5
4 19 15.5 12 11.5
5 22 17 3 5.5
6 23 18 2 2.5
7 25 20 4 8
8 25 20 3 5.5
9 25 20 3 5.5
10 29 23 3 5.5
11 28 22 2 2.5
12 33 24 1 1
Суммы: 222 78

Результат: UЭмп = 0

Критические значения

UКр
p≤0.01 p≤0.05
31 42

Ось значимости:

U0,01                              U0,05

зона                                                         зона
значимости !                 ?                     значимости

31                              42

 

Полученное эмпирическое значение Uэмп(0) находится в зоне значимости.

Рисунок 1 – Взаимосвязь между показателями эмпатии и соперничества

Вывод: взаимосвязи между эмпатией и соперничеством нет.

 

2) Поиск взаимосвязей между показателями эмпатии и сотрудничества

Ранжирование показателей

Эмпатия Сотрудничество
17 3
17 3
19 4
19 4
22 9
23 9
25 8
25 9
25 10
28 10
29 9
33 12

 

Таблица 2 — Расчет U-критерия Манна-Уитни между показателями эмпатии и сотрудничества

Выборка 1 Ранг 1 Выборка 2 Ранг 2
1 17 13.5 3 1.5
2 17 13.5 3 1.5
3 19 15.5 4 3.5
4 19 15.5 4 3.5
5 22 17 9 7.5
6 23 18 9 7.5
7 25 20 8 5
8 25 20 9 7.5
9 25 20 10 10.5
10 28 22 10 10.5
11 29 23 9 7.5
12 33 24 12 12
Суммы: 222 78

Результат: UЭмп = 0

Критические значения

UКр
p≤0.01 p≤0.05
31 42

Ось значимости:

U0,01                              U0,05

зона                                                         зона
значимости !                 ?                     значимости

31                              42

 

Полученное эмпирическое значение Uэмп(0) находится в зоне значимости.

 

Рисунок 2 — Взаимосвязь между показателями эмпатии и сотрудничества

 

Вывод: Чем выше показатель эмпатии, тем выше показатель сотрудничества.

 

3) Поиск взаимосвязей между показателями эмпатии и компромисса

Ранжирование показателей

Эмпатия Компромисс
17 1
17 1
19 4
19 4
22 8
23 9
25 8
25 8
25 11
28 8
29 4
33 12

Таблица 3 — Расчет U-критерия Манна-Уитни между показателями эмпатии и компромисса

Выборка 1 Ранг 1 Выборка 2 Ранг 2
1 17 13.5 1 1.5
2 17 13.5 1 1.5
3 19 15.5 4 4
4 19 15.5 4 4
5 22 17 8 7.5
6 23 18 9 10
7 25 20 8 7.5
8 25 20 8 7.5
9 25 20 11 11
10 28 22 8 7.5
11 29 23 4 4
12 33 24 12 12
Суммы: 222 78

Результат: UЭмп = 0

Критические значения

UКр
p≤0.01 p≤0.05
31 42

Ось значимости:

U0,01                              U0,05

зона                                                         зона
значимости !                 ?                     значимости

31                              42

 

Полученное эмпирическое значение Uэмп(0) находится в зоне значимости.

 

Рисунок 3 — Взаимосвязей между показателями эмпатии и компромисса

4) Поиск взаимосвязей между показателями эмпатии и избегания

Ранжирование показателей

Эмпатия Избегание
17 4
17 4
19 3
19 3
22 4
23 9
25 7
25 7
25 10
28 6
29 3
33 10

 

Таблица 3 — Расчет U-критерия Манна-Уитни между показателями эмпатии и избегания

Выборка 1 Ранг 1 Выборка 2 Ранг 2
1 17 13.5 4 5
2 17 13.5 4 5
3 19 15.5 3 2
4 19 15.5 3 2
5 22 17 4 5
6 23 18 9 10
7 25 20 7 8.5
8 25 20 7 8.5
9 25 20 10 11.5
10 28 22 6 7
11 29 23 3 2
12 33 24 10 11.5
Суммы: 222 78

Результат: UЭмп = 0

Критические значения

UКр
p≤0.01 p≤0.05
31 42

 

Ось значимости:
U0,01                              U0,05

зона                                                         зона
значимости !                 ?                     значимости

31                               42

 

Полученное эмпирическое значение Uэмп(0) находится в зоне значимости.

 

Рисунок 4 — Взаимосвязей между показателями эмпатии и избегания

 

5) Поиск взаимосвязей между показателями эмпатии и приспособления

Ранжирование показателей

Эмпатия Приспособление
17 9
17 9
19 4
19 4
22 7
23 8
25 6
25 6
25 9
28 8
29 5
33 8

 

Таблица 3 — Расчет U-критерия Манна-Уитни между показателями эмпатии и избегания

Выборка 1 Ранг 1 Выборка 2 Ранг 2
1 17 13.5 9 11
2 17 13.5 9 11
3 19 15.5 4 1.5
4 19 15.5 4 1.5
5 22 17 7 6
6 23 18 8 8
7 25 20 6 4.5
8 25 20 6 4.5
9 25 20 9 11
10 28 22 8 8
11 29 23 5 3
12 33 24 8 8
Суммы: 222 78

Результат: UЭмп = 0

Критические значения

UКр
p≤0.01 p≤0.05
31 42

Ось значимости:

U0,01                              U0,05

зона                                                         зона
значимости !                 ?                     значимости

31                               42

 

Полученное эмпирическое значение Uэмп(0) находится в зоне значимости.

 

Рисунок 5 — Взаимосвязей между показателями эмпатии и приспособления

 

Вывод: тесной взаимосвязи между показателем эмпатии и каждым из показателей соперничества, сотрудничества, компромисса, избегания, приспособления нет.

 

Список литературы

 

  • Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА-М, 1999.
  • Елисеева И.И. Общая теория статистики: учеб. – М.: Финансы и статистика, 1999.
  • Назаров А.Н. Практикум по социально-экономической статистике. – М., 1983.
  • Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учеб. / Под ред. А.А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 1999.
  • Статистика: курс лекций / Под ред. В.Г. Ионина. – Новосибирск: НГАЭиУ, М.: Инфра-М, 1999.

 

Если вы думаете скопировать часть этой работы в свою, то имейте ввиду, что этим вы только снизите уникальность своей работы! Если вы хотите получить уникальную курсовую работу, то вам нужно либо написать её своими словами, либо заказать её написание опытному автору:
УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ ИЛИ ЗАКАЗАТЬ »